已知命題p：對(duì)，不等式恒成立；命題a：，使不等式x²＋ax＋2＜0成立；若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²－3x在x＝±1處取得極值．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求證：對(duì)于區(qū)間[－1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

(3)若過(guò)點(diǎn)A(1，m)(m≠－2)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝a－

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位：千米/小時(shí))．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車(chē)每小時(shí)耗油(2＋)升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．

(1)求這次行車(chē)總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

若函數(shù)y＝為奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)的定義域；

(3)討論函數(shù)的單調(diào)性．

已知命題p：“?x∈[1，2]，x²－a≥0”，命題q：“?x₀∈R，x＋2ax₀＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

若集合A＝{x|x²－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．

(1)若m＝3，試求A∩(?_RB)；

(2)若A∩B＝?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若A∩B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知f(x)＝lnx－ax²－bx．

(1)若a＝－1，函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；

(2)當(dāng)a＝1，b＝－1時(shí)，證明函數(shù)f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)；

(3)f(x)的圖象與x軸交于A(x₁，0)，B(x₂，0)(x₁＜x₂)兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為C(x₀，0)，求證：(x₀)＜0．

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的頂點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．

(1)求橢圓的方程；

(2)在線段OF上是否存在點(diǎn)M(m，0)，使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

為了加強(qiáng)環(huán)保建設(shè)，提高社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，長(zhǎng)沙市計(jì)劃用若干時(shí)間更換一萬(wàn)輛燃油型公交車(chē)，每更換一輛新車(chē)，則淘汰一輛舊車(chē)，替換車(chē)為電力型和混合動(dòng)力型車(chē)．今年初投入了電力型公交車(chē)128輛，混合動(dòng)力型公交車(chē)400輛；計(jì)劃以后電力型車(chē)每年的投入量比上一年增加50％，混合動(dòng)力型車(chē)每年比上一年多投入a輛．

(1)求經(jīng)過(guò)n年，該市被更換的公交車(chē)總數(shù)S(n)；

(2)若該市計(jì)劃7年內(nèi)完成全部更換，求a的最小值．