設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求tan(A－B)的最大值．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋x＋1．

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在[1，2]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

(Ⅱ)若方程f(x)＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂．

①求(1＋x₁)(1＋x₂)的值；

②如果，求a的取值范圍．

已知函數(shù)，g(x)＝alnx，a∈R．

(Ⅰ)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，當(dāng)h(x)存在最小值時(shí)，求其最小值的解析式．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且有a₁＝2，．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若b_n＝(2n－1)a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；

(Ⅲ)若，且數(shù)列{c_n}中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)若存在，使mf(x₀)－4＝0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(Ⅱ)若，，求sin2x的值．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求tan(A－B)的最大值．

已知向量＝(，1)，＝(，)．

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)記，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，，c＝3．

(Ⅰ)求C；

(Ⅱ)求△ABC面積的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋(m－1)x＋1．

(Ⅰ)若方程f(x)＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)＜0的解集為(x₁，x₂)，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

選修4－5；不等式選講

設(shè)f(x)＝ax＋2，不等式|f(x)|＜6的解集為(－1，2)，試求不等式≤1的解集．