已知函數(shù)，g(x)＝alnx，a∈R．

(Ⅰ)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，當(dāng)h(x)存在最小值時，求其最小值的解析式．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)＝，＝(x＞0)，

　　由已知得解得a＝，x＝e2，

　　

　　(i)當(dāng)a＞0時，令解得，

　　∴當(dāng)0＜＜4a2時，，在(0，4a2)上遞減；

　　當(dāng)x＞4a2時，，在上遞增．

　　∴是在上的唯一極值點，且是極小值點，從而也是的最小值點．

　　∴最小值

　　(ii)當(dāng)時，在(0，＋∞)上遞增，無最小值．

　　故的最小值的解析式為


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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)　g(x)＝x

(1)

若干x＞1，求證：

(2)

是否存在實數(shù)k，是方程有四個不同的實根？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省衡陽市六校2012屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時判斷f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)h(x)＝x2－mx＋4，當(dāng)a＝2時，若，，總有成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(1)當(dāng)a＝1時，判斷f(x)的單調(diào)性；

(2)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù)h(x)＝x2－mx＋4，當(dāng)a＝2時，若，，總有成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)，g(x)＝alnx＋a

(1)a＝1時，求F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若x＞1時，函數(shù)y＝f(x)的圖象總在函數(shù)y＝g(x)的圖像的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)，g(x)＝－x2＋2x＋b

(Ⅰ)若a＝2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，對，都有f(x1)＞g(x2)，求實數(shù)b的取值范圍；

(Ⅲ)若f(x)在(0，m)，(n，＋∞)上單調(diào)遞增，在(m，n)上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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