已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，＝(sinB＋cosB，cosC)，＝(sinC，sinB－cosB)，＝－．

(1)求tan2A的值；

(2)求

已知函數(shù)f(x)＝ln＋x²－ax，(a為常數(shù)，a＞0)

(1)若x＝是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；

(2)求證：當(dāng)0＜a≤2時(shí)，f(x)在上是曾函數(shù)；

(3)若對任意的a∈(1，2)，x∈[1，2]使不等式f(x)＞m(1－a²)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

函數(shù)f(x)＝x²－(2a＋1)x＋alnx

(1)當(dāng)a＝1時(shí)求f(x)的增區(qū)間．

(2)設(shè)g(x)＝(1－a)x，若存在x₀∈，使得f(x₀)≥g(x₀)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，F(xiàn)(x)＝(x)[f(x)＋(x)]－1，是f(x)的導(dǎo)函數(shù)．

(1)若tanx＝，求F(x)的值；

(2)求F(x)的單調(diào)減區(qū)間．

已知向量＝(sinA，cosA)，＝(cosB，sinB)，＝sin2C，且A、B、C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．

(1)求角C的大��；

(2)若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且·()＝18，求c的值．

已知函數(shù)y＝lg(－x²＋x＋2)的定義域?yàn)锳，指數(shù)函數(shù)y＝a^x(a＞0且a≠1)(x∈A)的值域?yàn)锽．

(1)若a＝2，求A∪B；

(2)若A∩B＝，求a的值．

已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋2cos²x－1，若f(x₀)＝、x₀∈，求cos2x₀的值．

為了迎接世博會(huì)，某旅游區(qū)提倡低碳生活，在景區(qū)提供自行車出租．該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x(元)只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得)．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式及其定義域；

(2)試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？

已知≤a≤1，若f(x)＝ax²－2x＋1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M(a)，最小值為N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)．

(Ⅰ)求g(a)的函數(shù)表達(dá)式；

(Ⅱ)判斷g(a)的單調(diào)性，并求出g(a)的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝1－2a^x－a^2x(a＞1)．

(1)求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若x∈[－2，1]時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為－7，求a的值和函數(shù)f(x)的最大值．