在數(shù)列{a_n}中，

(1)設(shè)b_n＝a_n－2n，求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(2)記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，試比較的大小．

用2π平方米的材料制成一個有蓋的圓錐形容器，如果在制作過程中材料無損耗，且材料的厚度忽略不計，底面半徑長為x，圓錐母線的長為y．

(1)建立y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(2)圓錐的母線與底面所成的角大小為，求所制作的圓錐容器容積多少立方米(精確到0.01 m³)．

已知關(guān)于t的方程t²－2t＋a＝0一個根為

(1)求方程的另一個根及實數(shù)a的值；

(2)若上恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}，滿足：．a(chǎn)₁＝a＞0，，且

(1)證明：；

(2)記數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為A_n，B_n，證明：2B_n－A_n＜4a

已知a＞0，函數(shù)(x＞0)

(1)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)證明：當(dāng)a≥時，函數(shù)f(x)有零點．

已知A、B分別是直線和上的兩個動點，線段AB的長為，P是AB的中點．

(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)過點Q(1，0)任意作直線l(與x軸不垂直)，設(shè)l與(1)中軌跡C交于M、N兩點，與y軸交于R點．若，證明：λ＋μ為定值．

如圖，在三棱錐P－ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，AP＝BP＝AB，PC⊥AC．

(1)求證：PC⊥AB；

(2)求二面角B－AP－C的大小的正弦值；

(3)求點C到平面APB的距離．

在奧運會射箭決賽中，參賽號碼為1～4號的四名射箭運動員參加射箭比賽．

(Ⅰ)通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有兩名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；

(Ⅱ)記1號、2號射箭運動員射箭的環(huán)數(shù)為X(X所有取值為0，1，2，3…，10)分別為P₁、P₂．根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表：

(1)若1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；

(2)判斷1號，2號射箭運動員誰射箭的水平高？并說明理由．

在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．

(1)求B的值；

(2)求2sin²A＋cos(A－C)的范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b為實數(shù))，x∈R，F(xiàn)(x)＝

(Ⅰ)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x)的值域為[0，＋∞)，求F(x)的解析式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)mn＜0，m＋n＞0，a＞0，且f(x)為偶函數(shù)，判斷F(m)＋F(n)能否大于零？請說明理由．