已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項和．

設(shè)．

(Ⅰ)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(Ⅱ)討論g(x)與的大小關(guān)系；

(Ⅲ)求a的取值范圍，使得g(a)＝g(x)＜對任意x＞0成立．

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L₁和L₂，現(xiàn)隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

(Ⅰ)試估計40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率；

(Ⅱ)分別求通過路徑L₁和L₂所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率；

(Ⅲ)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑．

如圖，從點P₁(0，0)做x軸的垂線交曲線y＝e^x于點Q1(0，1)曲線在Q₁點處的切線與x軸交于點P₂，再從P₂做x軸的垂線交曲線于點Q₂，依次重復上述過程得到一系列點：P₁，Q₁；P₂，Q₂……；P_n，Q_n，記P_k點的坐標為(x_k，0)(k＝1，2，…，n)．

(Ⅰ)試求x₁與x_k－1的關(guān)系(2≤k≤n)

(Ⅱ)求

敘述并證明余弦定理．

設(shè)橢圓C：過點(0，4)，離心率為

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)求過點(3，0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標．

如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°．

(Ⅰ)證明：平面ADB⊥平面BDC；

(Ⅱ)設(shè)BD＝1，求三棱錐D－ABC的表面積．

選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|x－2|－|x－5|．

(Ⅰ)證明：－3≤f(x)≤3；

(Ⅱ)求不等式f(x)≥x²－8x＋15的解集．

選修4－4：坐標系統(tǒng)與參數(shù)方程

在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為曲線C₂的參數(shù)方程為在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：＝a與C₁，C₂各有一個交點．當a＝0時，這兩個交點間的距離為2，當a＝時，這兩個交點重合．

(Ⅰ)分別說明C₁，C₂是什么曲線，并求出a與b的值；

(Ⅱ)設(shè)當a＝時，l與C₁，C₂的交點分別為A₁，B₁，當a＝－時，l與C₁，C₂的交點為A₂，B₂，求四邊形A₁A₂B₂B₁的面積．

如圖，已知橢圓C₁的中心在圓點O，長軸左、右端點M、N在x軸上，橢圓C₁的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點，與C₁交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A、B、C、D．

(Ⅰ)設(shè)e＝，求|BC|與|AD|的比值；

(Ⅱ)當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由．