已知函數(shù)f(x)＝＋log₂

(1)判別函數(shù)的奇偶性，說明理由；

(2)解不等式f(x)－≤2

設(shè)h(x)＝，x∈[，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，

(1)寫出h(4x)的定義域；

(2)求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)已知函數(shù)f(x)(x∈[a，b])，定義：f₁(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f₂(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，則f₁(x)＝cosx，x∈[0，π]，f₂(x)＝1，x∈[0，π]，當(dāng)m＝1時，設(shè)，不等式t≤M₁(x)－M₂(x)≤n恒成立，求t，n的取值范圍；

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，前kn項和記為S_kn(n，k∈N^*)，對給定的常數(shù)k，若是與n無關(guān)的非零常數(shù)t＝f(k)，則稱該數(shù)列{a_n}是“k類和科比數(shù)列”，(1)、已知S_n＝，a_n＞0，求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)證明(1)的數(shù)列{a_n}是一個“k類和科比數(shù)列”；

(3)設(shè)正數(shù)列{c_n}是一個等比數(shù)列，首項c₁，公比Q(Q≠1)，若數(shù)列{lgc_n}是一個“k類和科比數(shù)列”，探究c₁與Q的關(guān)系

已知是x，y軸正方向的單位向量，設(shè)＝(x＋2)＋y，＝(x＋2)＋y，＝(x－2)＋，且滿足||－||＝2

(1)求點P(x，y)的軌跡E的方程．

(2)若直線l過點F₂(2，0)且法向量為＝(t，1)，直線與軌跡E交于P、Q兩點．點M(－1，0)，無論直線l繞點F₂怎樣轉(zhuǎn)動，·是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實數(shù)t的取值范圍；

在△ABC中，已知角A為銳角，且．

(1)將f(A)化簡成f(A)＝Msin(wA＋φ)＋N的形式；

(2)若A＋B＝，f(A)＝1，BC＝2，求邊AC的長．

已知函數(shù)

(1)判別函數(shù)的奇偶性，說明理由；

(2)解不等式

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²－4，(a∈R)，(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝2時，對于任意的m∈[－1，1]，n∈[－1，1]，求f(m)＋(n)的最小值；

(Ⅱ)若存在x₀∈(0，＋∞)，使f(x₀＞0)，求a的取值范圍．

已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在x軸上，它在x軸上的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，＝e(e為橢圓C的離心率)，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

已知四棱錐P－ABCD的三視圖如圖，該棱錐中，PA＝AB＝1，PD與平面ABCD所成角是30°，點F是PB的中點，點E在棱BC上移動．

(Ⅰ)畫出該棱錐的直觀圖并證明：無論點E在棱BC的何處，總有PE⊥AF；

(Ⅱ)連接DE，設(shè)G為DE上一動點，當(dāng)三棱錐P－AGE的體積為時，試確定G在DE上的位置．

一人盒子中裝有4張卡片，每張卡上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是0，1、2、3．現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片．

(Ⅰ)若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于等于5的概率；

(Ⅱ)若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字2的概率．