已知是x，y軸正方向的單位向量，設(shè)＝(x＋2)＋y，＝(x＋2)＋y，＝(x－2)＋，且滿足||－||＝2

(1)求點(diǎn)P(x，y)的軌跡E的方程．

(2)若直線l過點(diǎn)F2(2，0)且法向量為＝(t，1)，直線與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．點(diǎn)M(－1，0)，無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，·是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．并求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

答案：
解析：

　　解：(1)方程為，(4分＋1分定義域)

　　(2)設(shè)直線的方程為或(1分)

　　由得(1分)

　　設(shè)

　　由條件得(只計(jì)算1分)

　　解得即(1分)

　　(1分)

　　(1分)

　　(1分)

　�。�＝0(2分)


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn)，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線C1′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點(diǎn)，若過N，P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與x軸正方向、y軸正方向交于A，B兩點(diǎn)，M，N是線段AB的三等分點(diǎn)，橢圓C經(jīng)過M，N兩點(diǎn)．
（1）若直線l的方程為2x+y-6=0，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，其離心率e∈（0，
12
），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l與x軸正方向、y軸正方向交于A，B兩點(diǎn)，M，N是線段AB的三等分點(diǎn)，橢圓C經(jīng)過M，N兩點(diǎn)．
（1）若直線l的方程為2x+y-6=0，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，其離心率e∈（0，），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn)，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，=λ（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且||，||，2||成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線C1′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點(diǎn)，若過N，P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

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