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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
x2
x＞0
x≤0
，若f（m）≥1，則實(shí)數(shù)m的 取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（n），（n∈N），滿足條件：①f（2）=2；②f（xy）=f（x）•f（y）；
③f（n）∈N； ④當(dāng)x＞y時，有f（x）＞f（y）．  （1）求f（1），f（3）的值．
（2）由f（1）f（2），f（3）的值，猜想f（n）的解析式．   （3）證明你猜想的f（n）的解析式的正確性．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知an=
2n-1
n+1
(2+
1
n
)m
1≤n≤100
 
n＞101
（正整數(shù)m為常數(shù)），則
lim
n→∞
an=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f(x)=
1
 x＞0
0，
 x=0
-1，
 x＜0
，則方程x+1=（1-2x）f（x）的各個解之和為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為6元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元（2≤a≤6）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元（13≤x≤14）時，一年的銷售量為16-x萬件．
（1）求分公司一年的利潤y（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤y最大，并求出y的最大值M（a）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=|x|+2|x-a|（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）≤8．
（2）若f（x）≥6恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）對于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且f( 1 )=
1
9
，給出如下命題：
①f（0）=0；②對于任意的x，都有f（2x）=2f（x）；③f（x）是奇函數(shù)；④對任意的x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；⑤函數(shù)f（x）的值域也是R．你認(rèn)為正確命題的序號有（　�。�
A．①②③B．①②③④C．①②③⑤D．①②③④⑤

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意的實(shí)數(shù)m、n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立，且當(dāng)x＞0時，有f（x）＞1成立．
（Ⅰ）求f（0）的值，并證明當(dāng)x＜0時，有0＜f（x）＜1成立；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若f（1）=2，數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），記Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，且對一切正整數(shù)n有f(
1-m
)＞2Sn恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知奇函數(shù)f（x）（x∈R），當(dāng)x＞0時，f（x）=x（5-x）+1，求f（x）在R上的表達(dá)式．
（Ⅱ）設(shè)定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意α，β∈R，總有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2012，則下列說法正確的是（　�。�
A．f（x）-1是奇函數(shù)B．f（x）+1是奇函數(shù)
C．f（x）-2012是奇函數(shù)D．f（x）+2012是奇函數(shù)

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同步練習(xí)冊答案