f(x)=
1
 x＞0
0，
 x=0
-1，
 x＜0
，則方程x+1=（1-2x）f（x）的各個解之和為______．
當x＞0時，方程x+1=（1-2x）f（x）為：x+1=1-2x?x=0，不合舍去；
當x=0時，方程x+1=（1-2x）f（x）為：x+1=1?x=0；
當x＜0時，方程x+1=（1-2x）f（x）為：x+1=（1-2x）-1?x=-
1
2
；
則方程x+1=（1-2x）f（x）的各個解之和為：0+（-
1
2
）=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(
x
-1)=-x，則函數(shù)f（x）的表達式為（　　）
A、f（x）=x2+2x+1（x≥0）
B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
C、f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
D、f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省臺州中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練測數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f(x)－g(x)|≤1成立，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上是“親密函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“親密區(qū)間”．若f(x)＝x2＋x＋2與g(x)＝2x＋1在[a，b]上是“親密函數(shù)”，則其“親密區(qū)間”可以是

[　　]
A．

[0，2]

B．

[0，1]

C．

[1，2]

D．

[－1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省建水一中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f(x)－g(x)|≤1成立，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上是“親密函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“親密區(qū)間”．若f(x)＝x2＋x＋2與g(x)＝2x＋1在[a，b]上是“親密函數(shù)”，則其“親密區(qū)間”可以是

[　　]
A．

[0，2]

B．

[0，1]

C．

[1，2]

D．

[－1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
（1）若函數(shù)f(x)=x+
4
x
，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減，則在______上遞增；
（2）當x=______時，f(x)=x+
4
x
，（x＞0）的最小值為______；
（3）試用定義證明f(x)=x+
4
x
，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
（4）函數(shù)f(x)=x+
4
x
，（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(
x
-1)=-x，則函數(shù)f（x）的表達式為（　　）
A．f（x）=x2+2x+1（x≥0）B．f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
C．f（x）=-x2-2x-1（x≥0）D．f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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