在邊長為60 cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？

已知函數(shù)f(x)＝－，a＞0且a≠1．

(1)求f(x)的定義域；

(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；

(3)求使f(x)＞0的x的取值范圍．

已知q：(x＋6)(4－x)≤0，p：|x－1|≥a，若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n－a_n－1－2n＝0(n≥2，n∈N)．

(1)寫出a₂、a₃的值(只寫結(jié)果)并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設(shè)b_n＝，若對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[－1，1]時，不等式t²－2mt＋＞b_n恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

已知指數(shù)函數(shù)y＝g(x)滿足：g(2)＝4，定義域為R的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．

(1)確定y＝g(x)的解析式；

(2)求m，n的值；

(3)若對任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₅＝14，a₇＝20，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n＝1－(n∈N^*)，

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)若c_n＝a_n·b_n，n＝1，2，3，…，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝與x＝1時都取得極值

(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍．

設(shè)f(x)＝lg的定義域為A，若命題P：3∈A與q：5∈A有且只有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．