求函數(shù)y＝的值域和單調(diào)區(qū)間．

求垂直于直線2x－6y＋1＝0并且與曲線y＝x³＋3x²－5相切的直線方程．

已知集合A＝{x|x²－5x－6＝0}，B{x|ax＋1＝0}，且A∪B＝A，求實(shí)數(shù)a的值組成的集合

已知函數(shù)f(x)＝ax＋＋c(a，b，c是常數(shù))是奇函數(shù)且滿足f(1)＝，f(2)＝．

(Ⅰ)求a、b、c的值；

(Ⅱ)是判斷函數(shù)f(x)在(0，)上的單調(diào)性并說明理由；

(Ⅲ)試求函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上的最小值．

對(duì)于函數(shù)f(x)，若f(x)＝x，則稱x為f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”；若f[f(x)]＝x則稱x為f(x)的“穩(wěn)定點(diǎn)”函數(shù)f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A＝{x|f(x)＝x}，B＝{x|f[f(x)]＝x}．

(Ⅰ)求證：AB；

(Ⅱ)若f(x)＝ax²－1(a，x∈R)，且A＝B≠，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)某物體一天中的溫度T是時(shí)間t的函數(shù)，已知T(t)＝at³＋bt²＋ct＋d(a≠0)，其中溫度的單位是℃，時(shí)間的單位是小時(shí)．中午12∶00相應(yīng)的t＝0，中午12∶00以后相應(yīng)的t取正數(shù)，中午12∶00以前相應(yīng)的t取負(fù)數(shù)(如早上8∶00相應(yīng)的t＝－4，下午16∶00相應(yīng)的t＝4)．若測得該物體在早上8∶00的溫度為8℃，中午12∶00的溫度為60℃，下午13∶00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度早上8∶00與下午16∶00有相同的變化率．

(I)求該物體的溫度T關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

(II)該物體在上午10∶00到下午14∶00這段時(shí)間中(包括端點(diǎn))何時(shí)溫度最高？最高溫度是多少？

設(shè)命題p：(4x－3)²≤1；命題q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若

是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x²(x－a)．

(Ⅰ)若(1＝3)，求a的值及曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，2]上的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝2＋log₃x，x∈[1，9]，若函數(shù)g(x)＝[f(x)]²＋f(x²)

(I)求函數(shù)g(x)的定義域；

(Ⅱ)求函數(shù)g(x)的值域．

已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝x²(ax－3)，其中a為常數(shù)．

(1)若x＝1是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1，0)上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

(3)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋(x)，x∈[0，2]，在x＝0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍．