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設某物體一天中的溫度T是時間t的函數，已知T(t)＝at3＋bt2＋ct＋d(a≠0)，其中溫度的單位是℃，時間的單位是小時．中午12∶00相應的t＝0，中午12∶00以后相應的t取正數，中午12∶00以前相應的t取負數(如早上8∶00相應的t＝－4，下午16∶00相應的t＝4)．若測得該物體在早上8∶00的溫度為8℃，中午12∶00的溫度為60℃，下午13∶00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度早上8∶00與下午16∶00有相同的變化率．

(I)求該物體的溫度T關于時間t的函數關系式；

(II)該物體在上午10∶00到下午14∶00這段時間中(包括端點)何時溫度最高？最高溫度是多少？

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設某物體一天中的溫度T是時間的函數：T（t）=at3+bt2+ct+d（a≠0），其中溫度的單位是℃，時間單位是小時，t=0表示12：00，取正值表示12：00以后．若測得該物體在8：00的溫度是8℃，12：00的溫度為60℃，13：00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度在8：00和16：00有相同的變化率．
（1）寫出該物體的溫度T關于時間的函數關系式；
（2）該物體在10：00到14：00這段時間中（包括10：00和14：00），何時溫度最高，并求出最高溫度；
（3）如果規(guī)定一個函數f（x）在區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）上的平均值為
1
x2-x1
∫
x2
x1
f(x)dx，求該物體在8：00到16：00這段時間內的平均溫度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設某物體一天中的溫度T是時間t的函數，已知T（t）=at3+bt2+ct+d（a≠0），其中溫度的單位是℃，時間的單位是小時，中午12：00相應的t=0，中午12：00以后相應的t取正數，中午12：00以前相應的t取負數（如早上8：00相應的t=-4，下午16：00相應的t=4），若測得該物體在早上8：00的溫度為8℃，中午12：00的溫度為60℃，下午13：00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度在早上8：00與下午16：00有相同的變化率．
（1）求該物體的溫度T關于時間t的函數關系式；
（2）該物體在上午10：00至下午14：00這段時間中（包括端點）何時溫度最高？最高溫度是多少？

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省重點中學高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設某物體一天中的溫度T是時間t的函數，已知T（t）=at3+bt2+ct+d（a≠0），其中溫度的單位是℃，時間的單位是小時，中午12：00相應的t=0，中午12：00以后相應的t取正數，中午12：00以前相應的t取負數（如早上8：00相應的t=-4，下午16：00相應的t=4），若測得該物體在早上8：00的溫度為8℃，中午12：00的溫度為60℃，下午13：00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度在早上8：00與下午16：00有相同的變化率．
（1）求該物體的溫度T關于時間t的函數關系式；
（2）該物體在上午10：00至下午14：00這段時間中（包括端點）何時溫度最高？最高溫度是多少？

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省高三第一次質量檢測理科數學卷 題型：解答題

（滿分12分）

設某物體一天中的溫度是時間的函數，已知，其中溫度的單位是℃，時間的單位是小時．中午12:00相應的，中午12:00以后相應的取正數，中午12:00以前相應的取負數（如早上8：00相應的t=-4，下午16：00相應的t=4）．若測得該物體在早上8:00的溫度為8℃，中午12:00的溫度為60℃，下午13:00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度早上8:00與下午16:00有相同的變化率．

（I）求該物體的溫度關于時間的函數關系式；

（II）該物體在上午10:00到下午14:00這段時間中(包括端點)何時溫度最高？最高溫度是多少？

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省高三第一次質量檢測理科數學卷 題型：解答題

（滿分12分）

設某物體一天中的溫度是時間的函數，已知，其中溫度的單位是℃，時間的單位是小時．中午12:00相應的，中午12:00以后相應的取正數，中午12:00以前相應的取負數（如早上8：00相應的t=-4，下午16：00相應的t=4）．若測得該物體在早上8:00的溫度為8℃，中午12:00的溫度為60℃，下午13:00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度早上8:00與下午16:00有相同的變化率．

（I）求該物體的溫度關于時間的函數關系式；

（II）該物體在上午10:00到下午14:00這段時間中(包括端點)何時溫度最高？最高溫度是多少？

 

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