如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E為BC的中點(diǎn)

(1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值

(2)在線段AN上找點(diǎn)S，使得ES⊥平面AMN，并求線段AS的長(zhǎng)；

某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某商品的周銷(xiāo)售量(單位：噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

(1)根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果，求周銷(xiāo)售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；

(2)已知每噸該商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為2千元，ξ表示該種商品兩周銷(xiāo)售利潤(rùn)的和(單位：千元)，若以上述頻率作為概率，且各周的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知等差數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，且a₂，a₅是方程x²－12x＋27＝0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n＝1－b_n；

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若c_n＝，s_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，證明：s_n＜1．

選修4－5；不等式選講

設(shè)f(x)＝ax＋2，不等式|f(x)|＜6的解集為(－1，2)，試求不等式≤1的解集．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)(2，)作曲線ρ＝4sin的切線，求切線的極坐標(biāo)方程．

選修4－1：幾何證明選講

如圖所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝3，過(guò)C作圓的切線l，過(guò)A作l的垂線AD，垂足為D，求∠DAC

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c．

(1)若a＞b＞c，且f(1)＝0，證明f(x)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)在(1)的條件下，是否存在m∈R，使得當(dāng)f(m)＝－a成立時(shí)，f(m＋3)為正數(shù)，證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由；

(3)若對(duì)x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f(x₁)≠f(x₂)，方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]有兩個(gè)不等的實(shí)根，證明必有一個(gè)實(shí)根屬于(x₁，x₂)．

已知定義在R的的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，又f(1)＝－，

(1)求征，f(x)為奇函數(shù)；

(2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；

(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)＝x²＋10x(萬(wàn)元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)＝51x＋－1450(萬(wàn)元)．通過(guò)市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠當(dāng)年生產(chǎn)該產(chǎn)品能全部銷(xiāo)售完．

(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；

(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx＋c(a＞0)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與直線x－6y－7＝0垂直，導(dǎo)數(shù)(x)的最小值為－12，求a，b，c的值．