已知函數(shù)f(x)＝ax³－3x²＋1－．

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若曲線y＝f(x)上兩點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知等比數(shù)列{x_n}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{y_n}滿(mǎn)足y_n·a＝2，(a＞0，x≠1)，設(shè)y₄＝17，y₇＝11．

①求數(shù)列{y_n}的前多少項(xiàng)的和最大，最大值是多少？

②設(shè)b_n＝，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求的值．

已知a＞0，函數(shù)f(x)＝，x∈(0，＋∞)設(shè)0＜x₁＜，記曲線y＝f(x)在點(diǎn)M(x₁，f(x₁))處的切線為L(zhǎng)，

(1)求L的方程

(2)設(shè)L與x軸交點(diǎn)為(x₂，0)，證明：①0＜x₂≤；②若x₁＜，則x₁＜x₂＜．

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公比為x，前n項(xiàng)和為S_n，設(shè)f(x)＝，求f(x)的解析式．

是否存在自然數(shù)m，使得f(n)＝(2n＋7)·3ⁿ＋9對(duì)于任意n∈N^*都能被m整除，若存在，求出m(如果m不唯一，只求m的最大值)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋lnx．

(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；

(2)求證：在區(qū)間(1，＋∞)上函數(shù)f(x)的圖像在函數(shù)g(x)＝x³的圖像下方．

已知A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)

(1)若＝－1，求sin2α的值；

(2)若|＋|＝，且α∈(0，π)，求與的夾角．

如圖，某炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點(diǎn)C和點(diǎn)D處，已知CD＝6 km，∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，目標(biāo)出現(xiàn)于地面點(diǎn)B處時(shí)，測(cè)得∠BCD＝30°，∠BDC＝15°，求炮兵陣地到目標(biāo)的距離．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³－x²＋6x－a

(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，(x)≥m恒成立，求m的最大值；

(2)若方程f(x)＝0有且只有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量＝(－1，)，＝(cosA，sinA)且·＝1

(1)求角A；

(2)若，求tanB．