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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y均有f（x）+f（y）=2f(
x+y
2
)f(
x-y
2
)，f（0）≠0，且存在非零常數(shù)c，使f（c）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）求證f（x）是周期函數(shù)，并求出f（x）的一個(gè)周期．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的定義域是R，且滿足f(xy)=
f(x)+f(y)
x+y
(x+y≠0)，則（　�。�
A．f（x）=0（x∈R）B．f（x）=1（x∈R）
C．f（x）=-1（x∈R）D．f（x）的表達(dá)式不確定

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y）對(duì)一切的實(shí)數(shù)x，y都成立，并且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性； 
（2）記g（x）=f2（x），求使g（3x-1）＜g（2x-9）成立的x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（09年?yáng)|城區(qū)期末理）(14分)

已知點(diǎn)(N)順次為直線上的點(diǎn),點(diǎn)(N)順次為軸上的點(diǎn),其中,對(duì)任意的N,點(diǎn)、、構(gòu)成以為頂點(diǎn)的等腰三角形.

(Ⅰ)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;

(Ⅱ)求證:對(duì)任意的N,是常數(shù),并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

  (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：f（x）=
x．(x≥0)
0．(x＜0)
 則f （x+1）為 （　�。�
A．f（x+1）=
x+1．(x≥-1)
1．(x＜-1)
B．f（x+1）=
x+1．(x≥-1)
0．(x＜-1)
C．f（x+1）=
x+1．(x≥1)
0．(x＜1)
D．f（x+1）=
x+1．(x≥0)
0．(x＜0)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y）  （x，y∈R），則下列各選項(xiàng)不恒成立的是（　�。�
A．f（0）=0B．f（3）=3f（1）C．f（
1
2
）=
1
2
f（1）		D．f（-x）．f（x）＜0

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)y=f（x）：
（1）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（2）對(duì)定義域內(nèi)任意不同兩點(diǎn)x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
．
答案：______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地對(duì)居民用水實(shí)施如下計(jì)費(fèi)方式：每戶月用水量x（單位：立方米）與應(yīng)交水費(fèi)y（單位：元）按下式計(jì)算，y=
1.2x  0≤x≤22
1.8x-13.2   22＜x≤30
2.4x-31.2   x＞30.
如果甲、乙兩戶某月用水量分別為20立方米、40立方米，那么該月乙戶應(yīng)比甲戶多交水費(fèi)（　�。�
A．24.0元B．40.8元C．48.0元D．64.8元

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科目： 來(lái)源：東城區(qū)模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
log2x(x＞0)
x2(x≤0)
，則滿足f（a）＞1的a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．（-1，2）D．（-∞，-1）∪（0，2）

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科目： 來(lái)源：陜西 題型：單選題

（陜西卷理5）已知函數(shù)f（x）=
3x+2，x＜1
x2+ax，x≥1
若f（f（0））=4a，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．
1
2
B．
4
5
C．2D．9

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同步練習(xí)冊(cè)答案