設(shè)△ABC是銳角三角形，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)，并且sin²A＝sin(＋B)sin(－B)＋sin²B．

(Ⅰ)求角A的值；

(Ⅱ)若·＝12，a＝2，求b、c(其中b＜c)．

已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R．

(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

(2)設(shè)函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，當(dāng)h(x)存在最小之時(shí)，求其最小值(a)的解析式；

(3)對(duì)(2)中的(a)，證明：當(dāng)a∈(0，＋∞)時(shí)，(a)≤1．

如果，橢圓C：＝1的頂點(diǎn)為A₁，A_n，B₁，B₂，焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，|A₁B₁|＝，＝2．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)n為過(guò)原點(diǎn)的直線，l是與n垂直相交與點(diǎn)P，與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)的直線||＝1，是否存在上述直線l使·＝0成立？若存在，求出直線l的方程；并說(shuō)出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行出樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：

(Ⅰ)估計(jì)該校男生的人數(shù)；

(Ⅱ)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185 cm之間的概率；

(Ⅲ)從樣本中身高在180～190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190 cm之間的概率．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分別是PB，PC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱錐E－ABC的體積V．

在△ABC中，已知B＝45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長(zhǎng)．

已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₁＝1，且a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；

(Ⅱ)求數(shù)列{2^an}的前n項(xiàng)和S_n．

已知以原點(diǎn)O為中心，F(xiàn)(，0)為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率e＝

(Ⅰ)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及漸近線方程；

(Ⅱ)如題圖，已知過(guò)點(diǎn)M(x₁，y₁)的直線l₁．x₁x＋4y₁y＝4與過(guò)點(diǎn)N(x₁，y₁)(其中x₂≠x₁)的直線l₂；x₂x＋4y₂y＝4的交點(diǎn)E在曲線C上，直線MN與雙曲線西安的兩條漸近線分別交于G、H兩點(diǎn)，求的值．

如題圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，點(diǎn)E是棱PB的中點(diǎn)，

(Ⅰ)證明：AE⊥平面PBC

(Ⅱ)若AD＝1，求二面角B－EC－D的平面角的余弦值

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋x²＋bx(其中常數(shù)a、b∈R)，g(x)＝f(x)＋f’(x)是奇函數(shù)

(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式：

(Ⅱ)討論g(x)的單調(diào)性，并求g(x)在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值