如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，A(－，1)、B(，1)，S_△ABC＝(平方單位)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E(y≥1)上運(yùn)動(dòng)，若曲線E過點(diǎn)C且滿足|PA|＋|PB|的值為常數(shù)．

(Ⅰ)求曲線E的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l的斜率為1，若直線l與曲線E有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P、Q，求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．

(設(shè)點(diǎn)O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l∶x＝－p(p＞0)上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)在線段MO的延長(zhǎng)線上，且滿足|MN|＝|MO|·|NO|．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程；

(Ⅱ)當(dāng)p＝1時(shí)，求|MN|的最小值．

如圖，一載著重危病人的火車從O地出發(fā)，沿射線OA行駛，其中tanα＝在距離O地5a(a為正數(shù))公里北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學(xué)專家，其中sinβ＝，現(xiàn)有110指揮部緊急征調(diào)離O地正東p公里的B處的救護(hù)車趕往N處載上醫(yī)學(xué)專家全速追趕乘有重危病人的火車，并在C處相遇，經(jīng)測(cè)算當(dāng)兩車行駛的路線與OB圍成的三角形OBC面積S最小時(shí)，搶救最及時(shí)．

(1)求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系；

(2)當(dāng)p為何值時(shí)，搶救最及時(shí)．

已知＝(x，0)，＝(1，y)，(＋)⊥(－)

(1)求點(diǎn)P(x，y)的軌跡C的方程；

(2)若直線L∶y＝kx＋m(m≠0)與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，D(0，－1)，且有|AD|＝|BD|，試求m的取值范圍．

已知直線l∶y＝x＋k經(jīng)過橢圓C∶的右焦點(diǎn)F₂，且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若以弦AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F₁，試求橢圓C的方程．

如圖，線段AB(AB不與x軸垂直)過x軸正半軸上一點(diǎn)M(m，0)(m＞0)端點(diǎn)A，B到x軸距離之積為2m，以x軸為對(duì)稱軸，過A，O，B三點(diǎn)作拋物線．

(1)求拋物線方程；

(2)若tan∠AOB＝－1，求m的取值范圍．

已知：如圖，過橢圓c∶(a＞b＞1)的左焦點(diǎn)F(－c，0)作垂直于長(zhǎng)軸A₁A₂的直線與橢圓c交于P、Q兩點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線．

(Ⅰ)求證：直線PA₂、A₁Q、l共點(diǎn)；

(Ⅱ)若過橢圓c左焦點(diǎn)F(－c，0)的直線斜率為k，與橢圓c交于P、Q兩點(diǎn)，直線PA₂、A₁Q、l是否共點(diǎn)，若共點(diǎn)請(qǐng)證明，若不共點(diǎn)請(qǐng)說明理由．

已知大西北的荒漠上的A、B兩地相距2 km，現(xiàn)準(zhǔn)備在荒漠上圍成一片以AB為一條對(duì)角線的平行四邊形區(qū)域建成農(nóng)藝園．按照規(guī)劃，圍墻的總長(zhǎng)為8 km．

(1)農(nóng)藝園的最大面積能達(dá)到多少？

(2)又該荒漠上有一條水溝P恰好經(jīng)過A，且水溝P與AB成30°角．現(xiàn)欲對(duì)整個(gè)水溝進(jìn)行加固改造，但對(duì)水溝可能被農(nóng)藝園圍進(jìn)的部分暫不加固．問水溝暫時(shí)不加固的部分有多長(zhǎng)？

某地區(qū)原有森林木材存量為a，且每年的增長(zhǎng)率為25％，因生產(chǎn)建設(shè)的需要，每年年底要砍伐的木材量為b，設(shè)a_n為n年后該地區(qū)的森林木材存量，

(1)求a_n的表達(dá)式；

(2)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，該地區(qū)每年的森林木材存量應(yīng)不少于，如果b＝，那么該地區(qū)今后會(huì)發(fā)生水土流失嗎？若會(huì)，要經(jīng)過幾年？(取lg2＝0.30)

在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規(guī)定機(jī)動(dòng)車相互之間的距離d(米)與車速v(千米/小時(shí))需遵循的關(guān)系是d≥(其中a(米)是車身長(zhǎng)，a為常量)，同時(shí)規(guī)定d≥，

(1)當(dāng)d＝時(shí)，求機(jī)動(dòng)車車速的變化范圍；

(2)設(shè)機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q＝，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q最大？