某企業(yè)2003年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降．若不能進行技術(shù)改造，預測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術(shù)改造，預測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年(今年為第一年)的利潤為500(1＋)萬元(n為正整數(shù))．

(Ⅰ)設從今年起的前n年，若該企業(yè)不進行技術(shù)改造的累計純利潤為A_n萬元，進行技術(shù)改造后的累計純利潤為B_n萬元(須扣除技術(shù)改造資金)，求A_n，B_n的表達式；

(Ⅱ)依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進行技術(shù)改造后的累計純利潤超過不進行技術(shù)改造的累計純利潤？

已知某海濱浴場的海浪高度y(米)是時間t(0≤t≤24，單位小時)的函數(shù)，記作y＝f(t)，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：

經(jīng)長期觀測y＝f(t)的曲線可近似地看成函數(shù)y＝Acos(ωt)＋b．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝Acos(ωt)＋b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式；

(2)依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8∶00至晚上20∶00之間，有多少時間可供沖浪者進行運動．

某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．

(Ⅰ)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？

(Ⅱ)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達式；

(Ⅲ)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？(工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本)

如圖，在海邊圍造一個水產(chǎn)養(yǎng)殖場池，該池有由四個面積為50 m²的同樣大小的矩形相連建成，它的一邊池壁利用海岸線改建，造價為3千元/米，其余池壁用水泥澆制，造價為5千元/米，問所利用的海岸線長度為多少米時，使總造價最��？

f(x)＜0的解集為(－∞，3)∪(5，＋∞)，g(x)＞0的解集為(2，6)，求的解集．

解關(guān)于x的不等式：log₂(x－1)＞log₄[a(x－2)＋1](a＞2為常數(shù))

已知關(guān)于x的不等式的解集為M．

(Ⅰ)當a＝4時，求集合M；

(Ⅱ)若3∈M且5M，求實數(shù)a的取值范圍．

設函數(shù)f(x)＝；其中a∈R．

(Ⅰ)解不等式f(x)≤1；

(Ⅱ)求a的取值范圍，使f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)．

已知f(x)是定義在[－1，1]的奇函數(shù)，且f(1)＝1，若a、b∈[－1，1]，ab≠0時，有．

(1)判斷函數(shù)f(x)在[－1，1]上是增函數(shù)還減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

(2)解不等式f(x＋)＜f()

(3)f(x)≤m²－2am＋1，對所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

解關(guān)于x的不等式(a∈R)．