解關(guān)于x的不等式≤x－a(a＞0)

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－a|－ax其中0＜a＜1為常數(shù)．

(1)解不等式f(x)＜0；

(2)試推斷函數(shù)f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝lnx＋，其中a為大于零的常數(shù)．

(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值．

(3)求證：對(duì)于任意的n∈N⁺，且n＞1時(shí)，都有l(wèi)nn＞成立．

已知函數(shù)f(x)＝x＋b的圖像與函數(shù)g(x)＝x²＋3x＋2的圖象相切，記F(x)＝f(x)g(x)．

(1)求實(shí)數(shù)b的值及函數(shù)F(x)的極值；

(2)若關(guān)于x的方程F(x)＝k恰有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知f(x)＝(x²＋ax＋a)e^－x(a≤2，x∈R)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝e^x－x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(Ⅰ)求f(x)的最小值；

(Ⅱ)設(shè)不等式f(x)＞ax的解集為P，且{x|0≤x≤2}P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

已知函數(shù)f(x)＝x³－2ax²＋3x(x∈R)．

(1)若a＝1，點(diǎn)P為曲線(xiàn)y＝f(x)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線(xiàn)斜率取最小值時(shí)的切線(xiàn)方程；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)a．

已知函數(shù)f_n(x)＝(n∈N^*)．

(Ⅰ)比較(0)與的大小；

(Ⅱ)求證：．

已知圓C：(x－3)²＋(y－4)²＝16．

(Ⅰ)由動(dòng)點(diǎn)P引圓C的兩條切線(xiàn)PA、PB，若直線(xiàn)PA、PB的斜率分別為k₁、k₂且滿(mǎn)足k₁＋k₂＋k₁·k₂＝－1，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(Ⅱ)另作直線(xiàn)l：kx－y－k＝0，若直線(xiàn)l與圓C交于Q、R兩點(diǎn)，且直線(xiàn)l與直線(xiàn)l₁：x＋2y＋4＝0的交點(diǎn)為M，線(xiàn)段QR的中點(diǎn)為N，若A(1，0)，求證：|AM|·|AN|為定值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝3·2^n－1－2．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)令b_n＝(3n－2)a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．