已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝16．

(Ⅰ)由動(dòng)點(diǎn)P引圓C的兩條切線PA、PB，若直線PA、PB的斜率分別為k1、k2且滿足k1＋k2＋k1·k2＝－1，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(Ⅱ)另作直線l：kx－y－k＝0，若直線l與圓C交于Q、R兩點(diǎn)，且直線l與直線l1：x＋2y＋4＝0的交點(diǎn)為M，線段QR的中點(diǎn)為N，若A(1，0)，求證：|AM|·|AN|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市師大附中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4和直線l：kx－t＋3－4k＝0，

(1)求證：不論k取什么值，直線和圓總相交；

(2)求k取何值時(shí)，直線被圓截得的弦最短，并求出最短弦的長(zhǎng)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)，點(diǎn)P是圓上動(dòng)點(diǎn)，求d＝|PA|2＋|PB|2的最大、最小值及對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省南充高中2011－2012學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4

(1)平面上有兩點(diǎn)A(1，0)，B(－1，0)，點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|AP|2＋|BP|2的最小值；

(2)若Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QM，QN分別切圓C于M，N兩點(diǎn)．

試問(wèn)：直線MN是否恒過(guò)定點(diǎn)？如是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2010屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝16．

(Ⅰ)求過(guò)點(diǎn)P(－3，3)的圓的切線方程；

(Ⅱ)作直線l：kx－y－k＝0，若直線l與圓C交于Q、R兩點(diǎn)，且直線l與直線l1：x＋2y＋4＝0的交點(diǎn)為M，線段QR的中點(diǎn)為N，若A(1，0)，求證：|AM·|AN|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示（二）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及點(diǎn)A(1,1)，M為圓C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段MA的延長(zhǎng)線上，且＝2，求點(diǎn)N的軌跡方程．

 

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