已知向量＝(sinA，cosA)，，，且A為銳角．

(1)求角A的大�。�

(2)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋4cosA·sinx，(x∈R)的值域．

已知數(shù)列{a_n}的首項，，n＝1，2…．

(Ⅰ)求{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)證明：對任意的x＞0，，n＝1，2…；

(Ⅲ)證明：a₁＋a₂＋…＋a_n＞．

如圖，已知直線l：y＝kx－2與拋物線C：x²＝－2py(p＞0)交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，(－4，－12)．

(Ⅰ)求直線l和拋物線C的方程；

(Ⅱ)拋物線上一動點P從A到B運動時，求△ABP面積最大值．

如圖，在四棱錐E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB＝BC＝CE＝2CD＝2，∠BCE＝120°，F(xiàn)為AE中點．

(Ⅰ)求證：平面ADE⊥平面ABE；

(Ⅱ)求二面角A－EB－D的大小的余弦值；

(Ⅲ)求點F到平面BDE的距離．

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f(x)＝ax²－4bx＋1．

(Ⅰ)設(shè)集合P＝{1，2，3}和Q＝{－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率；

(Ⅱ)設(shè)點(a，b)是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率．

統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為：(0＜x≤120)．已知甲、乙兩地相距100千米

(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

已知函數(shù)f(x)＝3sin²x＋2sinxcosx＋5cos²x．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的周期和最大值；

(Ⅱ)已知f(α)＝5，求tanα的值．

對于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝的導(dǎo)數(shù)，若方程＝0有實數(shù)解x₀，則稱點(x₀，f(x₀))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；

定義：(2)設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(x₀，f(x₀))對稱．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2，請回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標(biāo)

(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓(a＞b＞0)的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A到F₁，F(xiàn)₂兩點的距離之和等于4．

(1)求出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；

(2)過點P(0，)的直線與橢圓交于兩點M、N，若以MN為直徑的圓通過原點，求直線MN的方程．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項，數(shù)列{b_n}中，b₁＝1，點P(b_n，b_n+1)在直線x－y＋2＝0上．

(1)求a₁和a₂的值；

(2)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項a_n和b_n；

(3)設(shè)c_n＝a_n·b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．