已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)＝＋bx²＋cx＋bc，其導(dǎo)函數(shù)為f⁺(x)．令g(x)＝|f⁺(x)|，記函數(shù)g(x)在區(qū)間[－1、1]上的最大值為M．

(Ⅰ)如果函數(shù)f(x)在x＝1處有極值－，試確定b、c的值：

(Ⅱ)若|b|＞1，證明對(duì)任意的c，都有M＞2；

(Ⅲ)若M≥K對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的最大值．

如圖，過(guò)拋物線y²＝2PX(P＞0)的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向準(zhǔn)線L作垂線，垂足分別為M₁、N₁

(Ⅰ)求證：FM₁⊥FN₁；

(Ⅱ)記△FMM₁、△FM₁N₁、△FNN₁的面積分別為S¹、S²、S³，試判斷＝4S₁S₃是否成立，并證明你的結(jié)論．

已知{a_n}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a₃a₆＝55，a₂＋a₇＝16．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式：

(Ⅱ)若數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}滿足等式：a_n＝＝(n為正整數(shù))，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n

如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD＝AD＝a，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE＝λa(0＜λ≤1)．

(Ⅰ)求證：對(duì)任意的λ∈(0，1)，都有AC⊥BE；

(Ⅱ)若二面角C－AE－D的大小為60°C，求λ的值．

圍建一個(gè)面積為360 m²的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位：元)．

(Ⅰ)將y表示為x的函數(shù)：

(Ⅱ)試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且

(Ⅰ)確定角C的大小：

(Ⅱ)若c＝，且△ABC的面積為，求a＋b的值．

已知二次函數(shù)y＝g(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線y＝2_x平行，且y＝g(x)在x＝－1處取得極小值m－1(m≠0)．設(shè)函數(shù)

(1)若曲線y＝f(x)上的點(diǎn)p到點(diǎn)Q(0，2)的距離的最小值為，求m的值；

(2)k(k∈R)如何取值時(shí)，函數(shù)y＝f(x)－kx存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

已知點(diǎn)是函數(shù)f(x)＝a^x(a＞0，且a≠1)的圖像上一點(diǎn)．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為f(n)－c數(shù)列{b_n}(b_n＞0)的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和s_n滿足

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列的前n項(xiàng)和為T_n，問(wèn)滿足的最小正整數(shù)n是多少？

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁和F₂，橢圓G上一點(diǎn)到F₁和F₂的距離之和為12．圓C_k：x²＋y²＋2ky－4y－21＝0(k∈R)R的圓心為點(diǎn)A_k．

(1)求橢圓G的方程；

(2)求△A_kF₁F₂面積；

(3)問(wèn)是否存在圓C_k包圍橢圓G？請(qǐng)說(shuō)明理由．

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；

(2)計(jì)算甲班的樣本方差；

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率．