已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝zn^x＋zn，數(shù)列{b_n}的前n項和T_n＝2－b_x

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時，c_n+1＜c_n

某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個優(yōu)良品種B進(jìn)行對照試驗，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下

品種A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414，

　　　　415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454

品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397

　　　　397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430

(Ⅰ)完成所附的莖葉圖

(Ⅱ)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？

(Ⅲ)通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論．

在△ABC中，C－A＝，sinB＝．

(Ⅰ)求sinA的值；

(Ⅱ)設(shè)AC＝，求△ABC的面積

設(shè)m個不全相等的正數(shù)a₁，a₂，…，a_m(m≥7)依次圍成一個圓圈．

(Ⅰ)若m＝2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差為d的等差數(shù)列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比為q＝d的等比數(shù)列；數(shù)列a₁，a₂，…，a_m的前n項和S_n(n≤m)滿足：S₃＝15，S₂₀₀₉＝S₂₀₀₇＋12a₁，求通項a_n(n≤m)；

(Ⅱ)若每個數(shù)a_n(n≤m)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：；

已知以原點O為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為，離心率，M是橢圓上的動點．

(Ⅰ)若C，D的坐標(biāo)分別是，求|MC|·|MD|的最大值；

(Ⅱ)如圖，點A的坐標(biāo)為(1，0)，B是圓x²＋y²＝1上的點，N是點M在x軸上的射影，點Q滿足條件：，．求線段QB的中點P的軌跡方程；

如圖，在四棱錐S－ABCD中，AD∥BC且AD⊥CD；平面CSD⊥平面ABCD，CS⊥DS，CS＝2AD＝2；E為BS的中點，．求：

(Ⅰ)點A到平面BCS的距離；

(Ⅱ)二面角E－CD－A的大小．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋k(k＞0)在x＝0處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于直線x＋2y＋1＝0．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)若函數(shù)，討論g(x)的單調(diào)性．

某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：

(Ⅰ)兩種大樹各成活1株的概率；

(Ⅱ)成活的株數(shù)ξ的分布列與期望．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期．

(Ⅱ)若函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝1對稱，求當(dāng)時y＝g(x)的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝x³－(k²－k＋1)x²＋5x－2，g(x)＝k²x²＋kx＋1，其中k∈R．

(Ⅰ)設(shè)函數(shù)p(x)＝f(x)＋g(x)．若p(x)在區(qū)間(0，3)上不單調(diào)，求k的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)是否存在k，對任意給定的非零實數(shù)x₁，存在惟一的非零實數(shù)x₂(x₂≠x₁)，使得成立？若存在，求k的值；若不存在，請說明理由．