已知{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n，S₄＝2S₂＋4，．

(1)求公差d的值；

(2)若，求數(shù)列{b_n}中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值；

(3)若對(duì)任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，求a₁的取值范圍．

已知直線l_n：y＝x－與圓C_n：x²＋y²＝2a_n＋n＋2(n∈N⁺)交于不同點(diǎn)A_n、B_n，其中數(shù)列{a_n}滿足：

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a₂＝3，其前n項(xiàng)和S_n滿足S_n+1＋S_n－1＝2S_n＋1(n≥2，n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝4ⁿ＋(－1)^n－1λ·(λ為非零整數(shù)，n∈N^*)，試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．

假設(shè)某市2004年新建住房400萬m²，其中有250萬m²是中低價(jià)房．預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8％．另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬m²．那么，到哪一年底，

(1)該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2004年為累計(jì)的第一年)將首次不少于4750萬m²？

(2)當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85％？

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，a₁＝1，a_n+1＝2S_n＋1(n≥1)

(Ⅰ)求{a_n}的通項(xiàng)公式：

(Ⅱ)等差數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為T_n，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比數(shù)列，求T_n

已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且f(8)＝15，f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列，設(shè)a_n＝f(n)，(n∈N^*)

(1)求；

(2)設(shè)b_n＝2ⁿ，求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和S_n．

某“帆板”集訓(xùn)隊(duì)在一海濱區(qū)域進(jìn)行集訓(xùn)，該海濱區(qū)域的海浪高度y(米)隨著時(shí)間t(0≤t≤24，單位小時(shí))而周期性變化，每天各時(shí)刻t的浪高數(shù)據(jù)的平均值如下表：

(Ⅰ)試畫出散點(diǎn)圖；

(Ⅱ)觀察散點(diǎn)圖，從中選擇一個(gè)合適的函數(shù)模型，并求出該擬合模型的解析式；

(Ⅲ)如果確定在白天7時(shí)~19時(shí)當(dāng)浪高不低于0.8米時(shí)才進(jìn)行訓(xùn)練，試安排恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練時(shí)間．

已知，α，β∈(0，π)

(1)求tan(α＋β)的值；

(2)求函數(shù)的最大值．

已知f(x)＝，

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)當(dāng)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)．

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域