已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f(x)＝x²＋2x．

(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x―1|．

某市旅游部門(mén)開(kāi)發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷(xiāo)售價(jià)是20元，月平均銷(xiāo)售a件．通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)提高的百分率為x(0＜x＜1)，那么月平均銷(xiāo)售量減少的百分率為x²．記改進(jìn)工藝后，旅游部門(mén)銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是y(元)．

(Ⅰ)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門(mén)銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大．

已知二次函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，－3)，且f(x)＞0的解集(1，3)．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)的最值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|．

(1)解不等式f(x)＞2；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的最小值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù))，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，傾斜角．

(1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)l與圓圓C相交與兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

如下圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1，0)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C在x軸上．

(1)求△ABC的外接圓M的方程；

(2)設(shè)直線λ：(m²＋1)x－my＋m²＋1＝0，(m∈R，m≠0)，直線λ能否將圓M分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段�。繛槭裁�？

有兩個(gè)投資項(xiàng)目A，B，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A項(xiàng)目的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B項(xiàng)目的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙．(注：利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元)

(1)分別將A，B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)表示為投資x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)現(xiàn)將x(0≤x≤10)萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，10－x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目．h(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)之和．求h(x)的最大值，并指出x為何值時(shí)，h(x)取得最大值．

已知函數(shù)

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，解不等式f(x)－f(x－1)＞2x－1；

(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，傾斜角，

(1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)l與圓圓C相交與兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

設(shè)函數(shù)f(x)＝3ax²－2(a＋c)x＋c，(a＞c＞0)．

(1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞)的單調(diào)性；

(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)是否有零點(diǎn)，有幾個(gè)零點(diǎn)？為什么？