設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋x＋3，

(1)解不等式f(x)≤5，

(2)求函數(shù)y＝f(x)的最小值．

設(shè)方程，(為參數(shù))．表示的曲線為C，

(1)求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離的最小值

(2)點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|OP|最小時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

(1)求∠ADF的度數(shù)．

(2)若AB＝AC，求AC∶BC

已知＝(0，2)其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．直線L：y＝－2，動(dòng)點(diǎn)P到直線L的距離為d，且d＝||．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)直線m：y＝x＋1(k＞0)與點(diǎn)P的軌跡交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線m的傾斜角α的范圍

(3)設(shè)直線h與點(diǎn)P的軌跡交于C，D兩點(diǎn)，若＝－12，那么直線h一定過(guò)B點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x²－x－)e^ax(a＞0，a∈R)

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

(2)若不等式f(x)＋≥0對(duì)x∈(0，＋∞)恒成立，求a的取值范圍

某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過(guò)程必須先后經(jīng)過(guò)兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣�制合格后方可進(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過(guò)程相互獨(dú)立．根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過(guò)第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5，0.6，0.4經(jīng)過(guò)第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6，0.5，0.75．

(1)求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；

(2)經(jīng)過(guò)前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的期望．

已知某幾何體的三視圖如下圖所示，其中左視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，主視圖是矩形且AA₁＝3，設(shè)D為AA₁的中點(diǎn)．

(1)作出該幾何體的直觀圖并求其體積；

(2)求證：平面BB₁C₁C⊥平面BDC₁；

(3)BC邊上是否存在點(diǎn)P，使AP//平面BDC₁？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，證明你的結(jié)論．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a_n＋1＝(c為常數(shù)，n∈N^*)且a₁，a_2，a₅成公比不為1的等比數(shù)列．

(1)求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列

(2)求c的值

(3)設(shè)b_n＝a_n·a_n＋1，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，證明：S_n＜

(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)已知直線l的參數(shù)方程：(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程：．P(0，1)

(1)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)判斷直線l和圓C的位置關(guān)系，若相交于兩點(diǎn)A、B，求|PA|．|PB|．

如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2，1)，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m≠0)，l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．

(1)求橢圓的方程；

(2)求m的取值范圍；

(3)求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．