已知函數(shù)

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值；

(Ⅲ)若的值．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，且滿足a_n+2－2a_n+1＋a_n＝0，n∈N．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項；

(2)設(shè)S_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求S_n．

已知函數(shù)最大值是2，最小正周期是，直線是其圖象的一條對稱軸，求此函數(shù)的解析式．

設(shè)平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實數(shù)，實數(shù)k≥0，滿足

(1)求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)；

(2)若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的范圍；

(3)對上述f(t)，當(dāng)k＝0時，存在正項數(shù)列{a_n}滿足f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a_n)＝，其中S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，證明：＜3

已知函數(shù)f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，若對于任意x，y[－1，1]，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且x＞0時，有f(x)＞0

(1)用單調(diào)性的定義證明f(x)在[－1，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)；

(2)解不等式＜；

(3)設(shè)f(1)＝1，若f(x)＜m²－2am＋1，對所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

輕紡城的一家私營企業(yè)主，一月初向銀行貸款一萬元作開店基金，每月月底獲得的利潤是該月初投入資金的20％，每月月底需要交納房租和所得稅為該月所得金額(包括利潤)的10％，每月的生活費開支300元，余款作為資金全部投入再經(jīng)營，如此繼續(xù)，問該年年底，該私營企業(yè)主有現(xiàn)款多少元？如果銀行貸款的年利率為5％，問私營企業(yè)主還清銀行貸款后純收入還有多少元？

已知函數(shù)f(x)與函數(shù)(a＞0)的圖象關(guān)于y＝x對稱．

(1)求f(x)；

(2)若無窮數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，且點均在函數(shù)y＝f(x)上，求a的值，并求數(shù)列的所有項的和(即前n項和的極限)．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝40，a_n+1－a_n＝na＋b，其中a，b為常數(shù)，且n∈N^*，a∈N^*，b為負(fù)整數(shù)．

(1)用a，b表示a_n；

(2)若a₇＞0，a₈＜0，求通項a_n

設(shè)函數(shù)f(x)＝2^{|x+1|－|x－1|}，求使的x的取值范圍．

如果一個數(shù)列的各項的倒數(shù)成等差數(shù)列，我們把這個數(shù)列叫做調(diào)和數(shù)列

(1)若a²，b²，c²成等差數(shù)列，證明b＋c，c＋a，a＋b成調(diào)和數(shù)列；

(2)設(shè)S_n是調(diào)和數(shù)列的前n項和，證明對于任意給定的實數(shù)N，總可以找到一個正整數(shù)m，使得當(dāng)n＞m時，S_n＞N