已知函數(shù)f(x)與函數(shù)(a＞0)的圖象關(guān)于y＝x對(duì)稱(chēng)．

(1)求f(x)；

(2)若無(wú)窮數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝1，Sn＝a1＋a2＋…＋an，且點(diǎn)均在函數(shù)y＝f(x)上，求a的值，并求數(shù)列的所有項(xiàng)的和(即前n項(xiàng)和的極限)．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)

　　∵

　　∴

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2
1+x2

（1）由f(2)=
4
5
，f(
1
2
)=
1
5
，f(3)=
9
10
，f(
1
3
)=
1
10
這幾個(gè)函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與f(
1
x
)有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2010
)的值；
（3）判斷函數(shù)f(x)=
x2
1+x2
在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-3x-
3
4
．定義函數(shù)f（x）與實(shí)數(shù)m的一種符號(hào)運(yùn)算為m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
（1）求使函數(shù)值f（x）大于0的x的取值范圍；
（2）若g(x)=4?f(x)+
7
2
x2，求g（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-3x-
3
4
．定義函數(shù)f（x）與實(shí)數(shù)m的一種符號(hào)運(yùn)算為m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
（1）求使函數(shù)值f（x）大于0的x的取值范圍；
（2）若g(x)=4?f(x)+
7
2
x2，求g（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值與最小值；
（3）是否存在一個(gè)數(shù)列{an}，使得其前n項(xiàng)和Sn=4?f(n)+
7
2
n2．若存在，求出其通項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=.

（1）求圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值和零點(diǎn)；

（3）設(shè)圖象與x軸相交于(x1,0)、(x2,0)，不求出根，求|x1-x2|；

（4）已知f(-)=，不計(jì)算函數(shù)值，求f(-);

（5）不計(jì)算函數(shù)值，試比較f(-)與f(-)的大��；

（6）寫(xiě)出使函數(shù)值為負(fù)數(shù)的自變量x的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2
1+x2

（1）由f(2)=
4
5
，f(
1
2
)=
1
5
，f(3)=
9
10
，f(
1
3
)=
1
10
這幾個(gè)函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與f(
1
x
)有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2010
)的值；
（3）判斷函數(shù)f(x)=
x2
1+x2
在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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