已知圓O：x²＋y²＝1，圓C：(x－2)²＋(y－4)²＝1，由兩圓外一點P(a，b)引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，如下圖，滿足|PA|＝|PB|．

(Ⅰ)求實數a、b間滿足的等量關系；

(Ⅱ)求切線長|PA|的最小值；

(Ⅲ)是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，說明理由．

若橢圓過點(－3，2)，離心率為，⊙O的圓心為原點，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為(x－8)²＋(y－6)²＝4，過⊙M上任一點P作⊙O的切線PA、PB，切點為A、B．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線PA與⊙M的另一交點為Q，當弦PQ最大時，求直線PA的直線方程；

(3)求的最大值與最小值．

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：(x－a)²＋(y－b)²＝r²及其內部所覆蓋．

(Ⅰ)試求圓C的方程．

(Ⅱ)若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點A，B．滿足CA⊥CB，求直線l的方程．

已知，圓C：x²＋y²－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0．

(1)當a為何值時，直線l與圓C相切；

(2)當直線l與圓C相交于A、B兩點，且時，求直線l的方程．

購買某種保險，每個投保人每年度向保險公司交納保費a元，若投保人在購買保險的一年度內出險，則可以獲得10 000元的賠償金．假定在一年度內有10 000人購買了這種保險，且各投保人是否出險相互獨立．已知保險公司在一年度內至少支付賠償金10 000元的概率為．

　　(Ⅰ)求一投保人在一年度內出險的概率p；

　　(Ⅱ)設保險公司開辦該項險種業(yè)務除賠償金外的成本為50 000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應交納的最低保費(單位：元)．

為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物．某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設ξ為成活沙柳的株數，數學期望Eξ＝3，標準差σξ為．

(Ⅰ)求n，p的值并寫出ξ的分布列；

(Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與p，且乙投球2次均未命中的概率為．

(Ⅰ)求乙投球的命中率p；

(Ⅱ)求甲投球2次，至少命中1次的概率；

(Ⅲ)若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率．

為了研究某高校大學新生學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖．已知前4組的頻數從左到右依次是等比數列{a_n}的前四項，后6組的頻數從左到右依次是等差數列{b_n}的前六項．

(Ⅰ)求等比數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)求等差數列{b_n}的通項公式；

(Ⅲ)若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生，試估計該校新生的近視率μ的大�。�

已知函數：f(x)＝x²＋bx＋c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，記函數f(x)滿足條件：的事件為A，求事件A發(fā)生的概率．

在生產過程中，測得纖維產品的纖度(表示纖維粗細的一種量)共有100個數據，將數據分組如下表：

(Ⅰ)完成頻率分布表，并在給定的坐標系中畫出頻率分布直方圖；

(Ⅱ)估計纖度落在[1.38，1.50)中的概率及纖度小于1.40的概率約是多少