設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋bx²＋cx(x∈R)，已知是奇函數(shù)．

(Ⅰ)求b、c的值．

(Ⅱ)求g(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

已知：甲盒子內(nèi)有3個正品元件和4個次品元件，乙盒子內(nèi)有5個正品元件和4個次品元件，現(xiàn)從兩個盒子內(nèi)各取出2個元件，試求：

(1)取得的4個元件均為正品的概率；

(2)取得正品元件個數(shù)的數(shù)學期望．

已知數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，且滿足S_n＋a_n＝2n＋1，

(1)寫出a₁，a₂，a₃，并推測通項a_n的表達式；

(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結(jié)論．

在曲線y＝sinx(0＜x＜π)上取一點M，使過M點的切線與直線y＝平行，求M點的坐標．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝a(a≠0，且a≠1)，其前n項的和S_n＝

(Ⅰ)求證：{a_n}為等比數(shù)列

(Ⅱ)記b_n＝a_nlg|a_n|(n為正整數(shù))，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和

(1)a＝2，求T_n

(2)當a＝－時，是否存在正整數(shù)m，使得對于任意的正整數(shù)n都有b_n≥b_m？如果存在，求出m的值，否則，說明理由．

函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f(x＋1)＝f(x－1)成立．已知當x∈[1，2]時，f(x)＝log_ax．

(1)求x∈[－1，1]時，函數(shù)f(x)的表達式；

(2)求x∈[2k－1，2k＋1](k∈Z)時，函數(shù)f(x)的解析式；

(3)若函數(shù)f(x)的最大值為，在區(qū)間[－1，3]上，解關(guān)于x的不等式．

已知函數(shù)．

(1)當時，證明f(x)在(－1，1)內(nèi)是減函數(shù)；

(2)若f(x)在(－1，1)內(nèi)有且只有一個極值點，求正數(shù)a的取值范圍．

已知命題P：關(guān)于x的不等式(a－2)x²＋2(a－2)x－4＜0對x∈R恒成立，命題Q：f(x)＝－(1－3a－a²)^x是減函數(shù)．設(shè)A＝{a|－10≤a≤10，a∈Z}，現(xiàn)從集合A中任意取出一個數(shù)，求使得命題P和Q中至少有一個為真命題的概率

設(shè){a_n}為一個公差為d(≠0)的等差數(shù)列，它的前10項和S₁₀＝110，且a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列．

(1)證明：a₁＝d

(2)求公差d及數(shù)列的通項公式．

已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖像在x＝1處的切線的斜率為0，且

(1)若a₁≥3，求證：a_n≥n＋2

(2)若a₁＝4，試比較并說明理由