對于函數(shù)f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在實數(shù)x₀，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點．

(1)當(dāng)a＝2，b＝－2時，求f()x的不動點；

(2)若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)的圖象上A、B兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動點，且直線y＝kx＋是線段AB的垂直平分線，求實數(shù)b的最小值．

定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：，常數(shù)M＞0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．

(Ⅰ)試判斷函數(shù)在[1，3]上是不是有界函數(shù)？請給出證明；

(Ⅱ)若已知質(zhì)點的運動方程為，要使在t∈[0，＋∞]上的每一時刻的瞬時速度是以M＝1為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

已知圓O：x²＋y²＝1，圓C：(x－2)²＋(y－4)²＝1，由兩圓外一點P(a，b)引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，滿足|PA|＝|PB|．

(Ⅰ)求實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；

(Ⅱ)求切線長|PA|的最小值；

(Ⅲ)是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內(nèi)切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，說明理由．

已知點M(－2，0)，N(2，0)，動點P滿足條件，該動點的軌跡為F，

(1)求F的方程．

(2)若A、B是F上的不同兩點，O是坐標(biāo)原點，求的最小值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝log_ax(a為常數(shù)且a＞0，a≠1)，已知數(shù)列f(x₁)，f(x₂)，…，f(x_n)，…是公差為2的等差數(shù)列，且x₁＝a²．

(Ⅰ)求數(shù)列{x_n}的通項公式；

(Ⅱ)當(dāng)時，求證：．

某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800 m²的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地．當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

已知向量＝(cosx，sinx)，，且x∈[0，]．

(1)求；

(2)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)f(x)的最值及相應(yīng)的x的值．

求滿足下列條件曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)長軸是短軸的3倍且經(jīng)過點B(0，1)的橢圓方程；

(2)頂點在原點，焦點在x軸上且通徑長為6的拋物線方程．

以數(shù)列{a_n}的任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點P_n(a_n，aⁿ⁺¹)(n∈N^*)均在一次函數(shù)y＝2x＋k，(k≠0)的圖象上，數(shù)列{b_n}滿足條件：b_n＝a_n+1－a_n(n∈N^*)，

(1)求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項和分別為S_n、T_n，若S₆＝T₄，S₅＝－9，求k的值．

如圖(1)一座鋼索結(jié)構(gòu)橋的立柱PC與QD的高度都是60 cm，A，C之間的距離是200 m，B，D間的距離為250 m，C，D間距離為2000 m，P點與A點間、Q點與B點間分別用直線式橋索相連結(jié)，立柱PC，QD間可以近似的看作是拋物線式鋼索PEQ相連結(jié)，E為頂點，與AB距離為10 m，現(xiàn)有一只江鷗從A點沿著鋼索AP，PEQ，QB走向B點，試寫出從A點走到B點江鷗距離橋面的高度與移動的水平距離之間的函數(shù)關(guān)系．

王小明同學(xué)采用先建立直角坐標(biāo)系，再求關(guān)系式的方法，他寫道：

如圖(2)，以A點為原點，橋面AB所在直線為x軸，過A點且垂直與AB的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則A(0，0)，C(200，0)，P(　　)，E(　　)，D(2200，0)，Q(　　)，B(2450，0)．請你先把上面沒有寫全的坐標(biāo)補全，然后在王小明同學(xué)已建立的直角坐標(biāo)系下完整地解決本題．