在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．

(Ⅰ)求取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；

(Ⅱ)求取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)之間和能被3整除的概率；

(Ⅲ)球取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)只和大于5的概率

已知數(shù)列{a_a}中，a₁＝，點(diǎn)(n，2a_a+1－a_a)在直線y＝x上，其中n＝1，2，3…

(Ⅰ)令b_n＝a_n+1－a_n－1，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)球數(shù)列{a_a}的通項(xiàng)

已知＝(2，cosx)＝(sin(x＋)，－2)，函數(shù)f(x)·(x∈R)

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)若f(x)＝，求cos(2x－)的值；

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²－2(－1)^klnx(k∈N^*)，表示f(x)導(dǎo)函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)一份(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，．證明：數(shù)列{a_n²}中不存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)；

(Ⅲ)當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，證明不等式對(duì)一切正整數(shù)n均成立，并比較S₂₀₀₉－1與ln2009的大�。�

已知雙曲線x²－2y²＝2的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF₁|＋|PF₂|＝4．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；

(1I)設(shè)，過F₂且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交軌跡E于A、B兩點(diǎn)，若DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形，求直線l的方程

定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，已知當(dāng)x∈[－1，0]時(shí)的解析式

(1)寫出f(x)在[0，1]上的解析式；

(2)求f(x)在[0，1]上的最大值．

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量m＝(2sinB，2－cos2B)，，m⊥n，

(Ⅰ)求角B的大��；

(Ⅱ)若，b＝1，求c的值．

已知離心率為的橢圓的中心在遠(yuǎn)點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．雙曲線以橢圓的長軸為實(shí)軸，短軸為虛軸，且焦距為

(I)求橢圓及雙曲線的方程；

(2)設(shè)橢圓的左、右定點(diǎn)分別為A、B，在第二象限內(nèi)取雙曲線上一點(diǎn)P，連接BP交橢圓于點(diǎn)M，連接PA并延長交橢圓于點(diǎn)N，若求四邊形ANBM的面積．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx．

(Ⅰ)若函數(shù)y＝f(x)在x＝2處有極值－6，求y＝f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(Ⅱ)若y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)對(duì)x∈[－1，1]都有求的范圍．

班級(jí)聯(lián)歡時(shí)，主持人擬出了如下一些節(jié)目：跳雙人舞、獨(dú)唱、朗誦等，指定3個(gè)男生和2個(gè)女生來參與，把5個(gè)人分別編號(hào)為1，2，3，4，5，其中1，2，3號(hào)是男生，4，5號(hào)是女生，將每個(gè)人的號(hào)分別寫在5張相同的卡片上，并放入一個(gè)箱子中充分混合，每次從中隨即地取出一張卡片，取出誰的編號(hào)誰就參與表演節(jié)目．

(Ⅰ)為了選出2人來表演雙人舞，連續(xù)抽取2張卡片，求取出的2人不全是男生的概率；

(Ⅱ)為了選出2人分別表演獨(dú)唱和朗誦，抽取并觀察第一張卡片后，又放回箱子中，充分混合后再從中抽取第二張卡片，求：獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演的概率．