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科目： 來源：廣東省期末題 題型：單選題

若x，y∈R，且f(x+y)=f(x)+f(y)，則函數(shù)f(x)

[ ]

A．f(0)=0且f(x)為奇函數(shù)
B．f(0)=0且f(x)為偶函數(shù)
C．f(x)為增函數(shù)且為奇函數(shù)
D．f(x)為增函數(shù)且為偶函數(shù)

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科目： 來源：廣東省期末題 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)是定義在(-∞，+∞)上的奇函數(shù)，當x∈(-∞，0)時，f(x)=x-x⁴，則當x∈(0，+∞)時，f(x)=（）。

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科目： 來源：遼寧省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且滿足2f(x+2)+f(-x)=0，當x∈(0，2)時，f(x)=lnx+ax(a＜

)，當x∈(-4，-2)時，f(x)的最大值為-4．
(Ⅰ)求實數(shù)a的值；
(Ⅱ)設b≠0，函數(shù)

，x∈(1，2)，若對任意的x₁∈(1，2)，總存在x₂∈(1，2)，使f(x₁)-g(x₂)=0，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：吉林省模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)在[0，+∞)上是增函數(shù)，g（x）=-f（|x|），若g(lgx)＞g(1)，則x的取值范圍是

[ ]

A、(0，10)
B、(10，+∞)
C、(

，10)
D、(0，

)∪(10，+∞)

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科目： 來源：山東省模擬題 題型：填空題

設函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f(x+l)=f(x-1)，
已知當x∈[0，1]時，，則
①2是函數(shù)f(x)的周期；
②函數(shù)f(x)在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；
④當x∈[3，4]時，；
其中所有正確命題的序號是（）。

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科目： 來源：模擬題 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足：f(x)是偶函數(shù)，f(x-1)是奇函數(shù)，若f(0.5)=9，則f(8.5)等于

[ ]

A.-9
B.9
C.-3
D.0

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科目： 來源：上海模擬題 題型：填空題

設函數(shù)f(x)在R上有定義，下列函數(shù)：①y=-|f(x)|；②y=|x|·f(x²)；③y=-f(-x)；④y=f(x)+f(-x)中是偶函數(shù)的有（）。（寫出所有正確的序號）

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科目： 來源：北京高考真題 題型：填空題

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動，設頂點P(x，y)的縱坐標與橫坐標的函數(shù)關系式是y=f(x)，則f(x)的最小正周期為（）；y=f(x)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為（）。
說明：“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動，沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)．類似地，正方形PABC可以沿x軸負方向滾動。