科目: 來源:荊門市2008屆高三數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:044
函數(shù)y=f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.
(Ⅰ)求f(0)的值;
(Ⅱ)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值,猜想f(n)的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)若f(1)≥1,求證:.
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科目: 來源:荊門市2008屆高三數(shù)學(xué)試題(理)模擬訓(xùn)練題 題型:044
我,F(xiàn)有教職員工500人,為了開展迎2008奧運(yùn)全民健身活動(dòng),增強(qiáng)教職員工體質(zhì),學(xué)校工會(huì)鼓勵(lì)大家積極參加晨練與晚練,每天清晨與晚上定時(shí)開放運(yùn)動(dòng)場(chǎng)、健身房和乒乓球室,約有30%的教職員工堅(jiān)持每天鍛煉.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),每次去戶外鍛煉的人有10%下次去室內(nèi)鍛煉,而在室內(nèi)鍛煉的人有20%下次去戶外鍛煉.請(qǐng)問,隨著時(shí)間的推移,去戶外鍛煉的人數(shù)能否趨于穩(wěn)定?穩(wěn)定在多少人左右?
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科目: 來源:荊門市2008屆高三數(shù)學(xué)試題(理)模擬訓(xùn)練題 題型:044
設(shè)a>0,函數(shù)
(1)討論f(x)的單調(diào)性
(2)求f(x)在區(qū)間[a,2a]上的最小值.
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科目: 來源:荊門市2008屆高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷 題型:044
在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)F,T,M,P滿足,,,,,.
(Ⅰ)當(dāng)t變化時(shí),求點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)A,B是軌跡C的兩動(dòng)點(diǎn),分別以A,B為切點(diǎn)作軌跡C的切線l1,l2,當(dāng)l1,l2的夾角是定值時(shí),求l1,l2的交點(diǎn)S的軌跡方程,并說明軌跡形狀.
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科目: 來源:荊門市2008屆高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷 題型:044
已知函數(shù)f(x)是定義在[e,0)∪(0,e]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,e]時(shí),f(x)=ax+lnx.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)x∈[-e,0)時(shí),f(x)的最小值是3.如果存在,求出a的值,如果不存在,說明理由.
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科目: 來源:荊門市2008屆高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷 題型:044
已知數(shù)列{an}滿足a1=a(a≠0,且a≠1),前n項(xiàng)和.
(1)求證:{an}為等比數(shù)列;
(2)記bn=anlg|an|(n∈N*),Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
(i)當(dāng)a=2時(shí),求;
(ii)當(dāng)時(shí),是否存在正整數(shù)m,使得對(duì)于任意正整數(shù)n都有bn≥bm?如果存在,求出m的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:荊門市2008屆高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷 題型:044
袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止.每個(gè)球在第一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的,用ξ表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù).求:
(1)袋中原有白球的個(gè)數(shù);
(2)隨機(jī)變量ξ的概率分布;
(3)甲取到白球的概率.
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科目: 來源:荊門市2008屆高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷 題型:044
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面是矩形且AD=2,AB=PA=,PA⊥底面ABCD,E是AD的中點(diǎn),F在PC上.
(1)求F在何處時(shí),EF⊥平面PBC;
(2)在(1)的條件下,EF是否是PC與AD的公垂線段?若是,求出公垂線段的長(zhǎng)度;若不是,說明理由;
(3)在(1)的條件下,求直線BD與平面BEF所成的角.
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科目: 來源:荊門市2008屆高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷 題型:044
已知向量,,,函數(shù).
(1)若,求函數(shù)f(x)的值;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象按向量c=(m,n)(0<m<π)平移,使得平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求向量c.
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