在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓心在直線y＝x＋4上，半徑為2的圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．

(1)求圓C的方程；

(2)求直線經(jīng)過(0，2)，且與圓C所截得弦長為4的直線方程．

已知函數(shù)．求：

(1)函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)函數(shù)f(x)圖象可由y＝sinx圖象怎樣變換而來？

已知二次函數(shù)f(x)＝x²＋2bx＋c(b，c∈R)滿足f(1)＝0，且關(guān)于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)、(0，1)內(nèi)

(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(2)若函數(shù)F(x)＝log_bf(x)在區(qū)間(―1―c，1－c)上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|

(1)解不等式f(x)＞2；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的最小值．

已知等差數(shù)列{a_n}中a₂＝－20，a₁＋a₉＝－28，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{b_n}滿足a_n＝log₂b_n，設(shè)T_n＝b₁·b₂·b₃…b_n，試問：當(dāng)n取何值時(shí)T_n＝1．

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x²＋y²－10x＋20＝0相切，過點(diǎn)P(－4，0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A、B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿足|PA|·|PB|＝|PC|²

(1)求雙曲線G的漸近線方程

(2)求雙曲線G的方程

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸，如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分，求橢圓S的方程．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|

(1)解不等式f(x)＞2；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的最小值．

(文科)已知{a_n}是等差數(shù)列，公差d≠0，{a_n}的部分項(xiàng)組成下列數(shù)列，ak₁，ak₂，ak₃，…，ak_n此數(shù)列恰好為等比數(shù)列，其中k₁＝1，k₂＝5，k₃＝17，求k₁＋k₂＋k₃＋…＋k_n．

(理科)已知函數(shù)f(x)＝x²＋x－1，α，β是方程f(x)＝0的兩個(gè)根，(α＞β)，(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)．設(shè)a₁＝1，(n∈N₊)

(1)求α，β的值；

(2)證明：對任意的正整數(shù)n，都有a_n＞α；

(3)記(n∈N₊)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和S_n．

設(shè)函數(shù)f(x)＝

(1)求f(x)的最大值；

(2)若銳角α滿足f(α)＝，求tan的值．