已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求集合A∩B，A∪B；

(2)若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知集合A＝，B＝{x|(x＋a)[x－(a＋2)]＜0，a＞0}

(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求A∩B；

(2)若AB，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．?dāng)?shù)列{a_n}滿足，數(shù)列{c_n}滿足c_n＝a_nb_n．

(1)求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n；

(2)若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知拋物線C：y²＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，過(guò)原點(diǎn)O作傾斜角為的直線n，交l于點(diǎn)A，交圓M于另一點(diǎn)B，且AO＝BO＝2

(1)求圓M和拋物線C的方程；

(2)若P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

(3)過(guò)l上的動(dòng)點(diǎn)Q向圓M作切線，切點(diǎn)為S，T，求證：直線ST恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

設(shè)函數(shù)f_n(x)＝1－x＋－＋…－，n∈N．

(Ⅰ)研究函數(shù)f₂(x)的單調(diào)性并判斷f₂(x)＝0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；

(Ⅱ)判斷f_n(x)＝0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，并加以證明．

定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意m＞0，n∈R有f(mⁿ)＝nf(m)，且當(dāng)0＜x＜1時(shí)f(x)＜0

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＞0

(Ⅲ)證明：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上遞增．

設(shè)A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0}，若A∩B＝B，求a的取值集合．

(1)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中a＝256，b＝2011；

(2)化簡(jiǎn)：