在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a＝2，c＝3，．

(1)求b的值；

(2)求sinC的值．

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；

(Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

(參考公式：)

已知向量a＝(cos，sin)，b＝(cos2，sin2)，c＝(－1，0)，d＝(0，1)

(Ⅰ)求證：a⊥(b＋c)；

(Ⅱ)設(shè)f()＝a·(b－d)，且∈(0，π)，求f()的值域．

一個袋中有10個大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出2個球，至少得到一個白球的概率是．

(1)求白球的個數(shù)；

(2)求從袋中任意摸出3個球，至多有一個白球的概率．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足，a₁＝1且na_n+1＝(n＋1)a_n＋n²＋λn，(n∈N^*，λ∈R)

(1)試用λ表示a₂，a₃；

(2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試求常數(shù)λ的值；

(3)在(2)的條件下，設(shè)，且數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求證：

已知函數(shù)f(x)＝．

(Ⅰ)數(shù)列{a_n}滿足，a₁＝1，＝－f(a_n)(n∈N^*)，求a_n．

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，設(shè)S_n＝b_n＝S_n+1－S_n．是否存在最小正整數(shù)_m，使得對任意n∈N^*，有b_n＜恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的三邊，a²－(b－c)²＝bc，

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若BC＝2，角B等于x，周長為y，求函數(shù)y＝f(x)的取值范圍．

如圖，已知在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DC，AB∥DC，DC＝DD₁＝2AD＝2AB＝2．

(Ⅰ)求證：DB⊥平面B₁BCC₁；

(Ⅱ)求二面角A₁－BD－C₁的余弦值．

從“神七”飛船帶回的某種植物種子由于在太空中被輻射，我們把它們稱作“太空種子”．這種“太空種子”成功發(fā)芽的概率為，發(fā)生基因突變的概率為，種子發(fā)芽與發(fā)生基因突變是兩個相互獨立事件．科學(xué)家在實驗室對太空種子進行培育，從中選出優(yōu)良品種．

(Ⅰ)這種太空種子中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變的概率是多少？

(Ⅱ)四粒這種太空種子中既發(fā)芽又發(fā)生基因突變的種子數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的三邊，a²－(b－c)²＝bc，

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若BC＝2，角B等于x，周長為y，求函數(shù)y＝f(x)的取值范圍．