在△ABC中，設(shè)A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．向量，若，

(1)求角A的大小；

(2)若，且，求△ABC的面積．

如圖，F(xiàn)為拋物線y²＝2px的焦點(diǎn)，A(4，2)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且|PA|＋|PF|的最小值為8．

(1)求該拋物線方程；

(2)如果過(guò)F的直線l交拋物線于M、N兩點(diǎn)，且|MN|≥32，求直線l的傾斜角的取值范圍．

已知函數(shù)x在(1，＋∞)上是增函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)在(1)的結(jié)論下，設(shè)，其中x∈[0，ln3]，求函數(shù)g(x)的最小值．

已知圓的圓心為M，圓的圓心為N，一動(dòng)圓與這兩圓都外切．

(1)求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；

(2)若過(guò)點(diǎn)N的直線l與(1)中所求軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，求的取值范圍．

已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，

(1)如果函數(shù)的值域是[6，＋∞)，求實(shí)m的值；

(2)若把函數(shù)(常數(shù)a＞0)在[1，2]上的最小值記為g(a)，求g(a)的表達(dá)式．

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求a，b的值；

(2)若對(duì)任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}，公差d不為零，a₁＝1，且a₂，a₅，a₁₄成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{b_n}滿足，求證：．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn＝2_n2＋n－1，數(shù)列{b_n}滿足：b₁＋3b₂＋…＋(2n－1)b_n＝2ⁿ⁺¹(2n－3)分別求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式．

求值：．

已知函數(shù)f(x)＝x＋(a＞0)

(1)求f(x)的反函數(shù)f^－1(x)及其定義域；

(2)數(shù)列{a_n}滿足．

設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，試比較S_n與的大小，并證明你的結(jié)論．