已知函數(shù)x在(1，＋∞)上是增函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)在(1)的結(jié)論下，設(shè)，其中x∈[0，ln3]，求函數(shù)g(x)的最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　上是增函數(shù)，

　　上恒成立，

　　即恒成立，

　　

　　

　　所以

　　(2)設(shè)

　　

　　

　　當(dāng)

　　的最小值為

　　當(dāng)

　　最小值為

　　所以，當(dāng)的最小值為，當(dāng)a＞3時(shí)，

　　


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)?(x)=
a
x+1
，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=
9
2
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在（1）中當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點(diǎn)為C（x0，y0），記直線AB的斜率為k，試證明：k＞f'（x0）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意的x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＜-1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇模擬 題型：解答題

已知函數(shù)?(x)=
a
x+1
，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=
9
2
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在（1）中當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點(diǎn)為C（x0，y0），記直線AB的斜率為k，試證明：k＞f'（x0）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意的x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＜-1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)在(-1，1)上有定義，f()＝1，且滿足當(dāng)x，y∈(-1，1)時(shí)，有f(x)-f(y)＝f()，數(shù)列{xn}中有x1＝，xn+1＝.

(1)證明f(x)在(-1，1)上為奇函數(shù)；

(2)求f(xn)的表達(dá)式；

(3)是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)于任意n∈N*，有++…+＜成立？若存在，求出m的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知命題P:函數(shù)=﹣x在定義域－∞，＋∞)上單調(diào)遞增; 命題Q:不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立

(1).若是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍

(2). 已知函數(shù)=﹣x在定義域－∞，＋∞上單調(diào)遞增, 且∈－∞，＋∞，寫出命題：“若＋1＞0，則＋＞＋” 的逆命題. 否命題.逆否命題,并分別判斷逆命題. 否命題.逆否命題的真假(不要證明).

   

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