如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中點．

(1)求證：平面AGC⊥平面BGC；

(2)求三棱錐A－GBC的體積．

已知α為第二象限的角，

(1)求tan(α＋β)的值；

(2)求cos(2α＋β)的值．

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

如圖，要計算西湖岸邊兩景點B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩點，現(xiàn)測得AD⊥CD，AD＝10 km，AB＝14 km，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求兩景點B與C的距離(精確到0.1 km)．參考數(shù)據(jù)：

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₁＝2，a₁＋a₂＋a₃＝12．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)令b_n＝3，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過A(0，1)，且在該點處的切線與直線2x＋y＋1＝0平行．

(1)求b與c的值；

(2)求f(x)在[1，3]上的最大值與最小值分別為M(a)，N(a)，求F(a)＝M(a)－N(a)的表達式．

(3)在)(2)的條件下，當(dāng)a在區(qū)間上變化時，證明：3a²＋2＞F(a)

若方程log₂(ax²－x＋2)＝2在內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

已知定義在R上的函數(shù)f(x)，對于任意實數(shù)x，y都滿足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當(dāng)x＞0時，f(x)＞0．試判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，證明你的結(jié)論．

求關(guān)于x的不等式的解集．

某區(qū)有4家達美樂比薩連鎖分店，有3名同學(xué)前去就餐(假設(shè)每位同學(xué)選擇某店就餐是等可能的)．

(Ⅰ)求這3位同學(xué)選擇在同一連鎖分店就餐的概率；

(Ⅱ)求這3位同學(xué)選擇在三家連鎖分店就餐的概率；

(Ⅲ)求這3位同學(xué)中恰有兩位同學(xué)選擇在同一連鎖分店就餐的概率．

已知函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)f(x)的圖象在點(1，f(l))處切線的斜率為－6，且當(dāng)x＝2時，函數(shù)f(x)有極值．

(Ⅰ)求b的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅲ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．