已知全集U＝R，集合A＝{x|x－2＜1}，集合．

(Ⅰ)求A，B；

(Ⅱ)求

設函數(shù)f(x)的定義域為R，若|f(x)|≤|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱函數(shù)f(x)為Ω函數(shù)．

(I)試判斷函數(shù)f₁(x)＝xsinx、和中哪些是Ω函數(shù)，并說明理由；

(II)若函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x₁、x₂，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤|x₁－x₂|，求證：函數(shù)f(x)一定是Ω函數(shù)；

(III)求證：若a＞1，則函數(shù)f(x)＝ln(x²＋a)－lna是Ω函數(shù)．

某選手進行實彈射擊訓練，射擊中每次射擊的結果是相互獨立的．已知他每次射擊時，命中環(huán)數(shù)的分布列如下表：

該選手在訓練時先射擊三次，若三次射擊的總環(huán)數(shù)不小于29環(huán)，則射擊訓練停止；若三次射擊的總環(huán)數(shù)小于29環(huán)，則再射擊三次，然后訓練停止．

(I)求該選手在射擊訓練中恰好射擊三次的概率；

(II)求該選手訓練停止時，射擊的次數(shù)η的分布列及期望．

已知函數(shù)

(I)求函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間；

(II)當x∈[1，4]時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．

已知全集U＝R，集合A＝{x|log₂(3－x)≤2}，集合

(I)求A，B；

(II)求．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋alnx．

(1)當a＝－2時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和極值；

(2)若在[1，＋∞)上是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

為了對2006年佛山市中考成績進行分析，在60分以上的全體同學中隨機抽出8位，他們的數(shù)學(已折算為百分制)、物理、化學分數(shù)對應如下表，

(1)若規(guī)定85分(包括85分)以上為優(yōu)秀，求這8位同學中數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率；

(2)用變量y與x、z與x的相關系數(shù)說明物理與數(shù)學、化學與數(shù)學的相關程度；

(3)求y與x、z與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，并用相關指數(shù)比較所求回歸模型的效果．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，．

已知，圓C：x²＋y²－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0．

(1)當a為何值時，直線l與圓C相切；

(2)當直線l與圓C相交于A、B兩點，且時，求直線l的方程．

已知ABCD是矩形，AD＝4，AB＝2，E、F分別是線段AB、BC的中點，PA⊥面ABCD．

(1)證明：PF⊥FD；

(2)在PA上找一點G，使得EG∥平面PFD．

已知：，，xR．

求的最大值，并求使取得最大值時和的夾角．