設(shè)函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x－2)＝－f(x)對一切xÎ R都成立，又當xÎ [－1，1]時，f(x)＝x³，則下列五個命題：

①函數(shù)y＝f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；

②當xÎ [1，3]時，f(x)＝(x－2)³；

③直線x＝± 1是函數(shù)y＝f(x)圖象的對稱軸；

④點(2，0)是是函數(shù)y＝f(x)圖象的對稱中心；

其中正確的是________．(寫出所有正確命題的序號)

如圖，ABCD－A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結(jié)論中正確的是________

①BD∥平面CB₁D₁；

②AC₁⊥平面CB₁D₁；

③AC₁與底面ABCD所成角的正切值是；

④CB₁與BD為異面直線；

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的動點，則|＋3|的最小值為________．

函數(shù)f(x)＝lg(x²－2x－3)的遞增區(qū)間是________

y＝－k|x－a|＋b的圖象與y＝k|x－c|＋d的圖象(k＞0且k≠)交于兩點(2，5)，(8，3)，則a＋c的值是________．

已知y＝x²(x＞0)的圖象在點(a_k，f(a_k))處的切線與x軸的交點的橫坐標為a^k+1，其中k∈N^*，若a₁＝16，則a₁＋a₃＋a₅的值是________．

已知函數(shù)f(x－1)為奇函數(shù)，函數(shù)f(x＋3)為偶函數(shù)，f(0)＝1，則f(8)＝________．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋2x²－ax＋1在區(qū)間(－1，1)上恰有一個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是_________．

給出下列四個命題：

①不等式x²－4ax＋3a²＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；

②若函數(shù)y＝f(x＋1)為偶函數(shù)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于x＝1對稱；

③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集為空集，則必有a≤1；

④函數(shù)y＝f(x)的圖像與直線x＝a至多有一個交點．

其中所有正確命題的序號是_________．

在技術(shù)工程上常用雙曲正弦函數(shù)shx＝和雙曲余弦函數(shù)ch，而這兩個函數(shù)與我們學過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有類似的性質(zhì)，如關(guān)于正、余弦函數(shù)有sin(x＋y)＝sinxcoy＋cosxsiny，而雙曲正、余弦函數(shù)也滿足sh(x＋y)＝shxchy＋chxshy，請你運用類比的方法另外寫一個雙曲正、余弦函數(shù)滿足的關(guān)系式_________．