設(shè)函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x－2)＝－f(x)對(duì)一切xÎ R都成立，又當(dāng)xÎ [－1，1]時(shí)，f(x)＝x3，則下列五個(gè)命題：

①函數(shù)y＝f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；

②當(dāng)xÎ [1，3]時(shí)，f(x)＝(x－2)3；

③直線x＝± 1是函數(shù)y＝f(x)圖象的對(duì)稱軸；

④點(diǎn)(2，0)是是函數(shù)y＝f(x)圖象的對(duì)稱中心；

其中正確的是________．(寫出所有正確命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省瀏陽一中2010－2011學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)函數(shù)y＝f(x)是定義在R+上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1，

(1)求f(1)的值；

(2)求f(8)的值．

(3)如果f(4)＋f(x－2)＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省姜堰中學(xué)2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)函數(shù)y＝f(x)是定義在(0，＋∞)上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，；

(1)求f(1)的值；

(2)若存在實(shí)數(shù)m，使得f(m)＝2，求m的值；

(3)如果f(x)＋f(2－x)＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省張掖二中2012屆高三9月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)函數(shù)y＝f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足f(x－2)＝－f(x)對(duì)一切x∈R恒成立，當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，f(x)＝x3．則下列四個(gè)命題中正確的命題是

①f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；

②f(x)在[1，3]上的解析式為f(x)＝(2－x)3；

③f(x)的圖象的對(duì)稱軸中有x＝±1；

④f(x)在處的切線方程為3x＋4y＝5．

[　　]
A．

①②③

B．

②③④

C．

①③④

D．

①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省瀏陽一中2010屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(文) 題型：044

設(shè)函數(shù)y＝f(x)是定義在R+上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，．

(1)求f(1)的值；

(2)求f(8)的值．

(3)如果f(4)＋f(x－2)＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y＝f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù)，它在區(qū)間[0,1]上的圖象為如圖所示的線段AB，則在區(qū)間[1,2]上f(x)＝______.                

 

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