函數(shù)f(x)＝()^|cosx|在[－π，π]上的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)_______．

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，則的值為_(kāi)_______．

給出四個(gè)命題：(1)若sin2A＝sin2B，則△ABC為等腰三角形；(2)若sinA＝cosB，則△ABC為直角三角形；(3)若sin²A＋sin²B＋sin²C＜2，則△ABC為鈍角三角形；(4)若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，則△ABC為正三角形．以上正確命題的個(gè)數(shù)是________．

已知Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在平面α內(nèi)，斜邊AB∥α，AB＝2，AC、BC分別和平面α成45°和30°角，則AB到平面α的距離為_(kāi)_______．

設(shè)D是線段BC上的點(diǎn)，BC∥平面α，從平面α外一定點(diǎn)A(A與BC分居平面兩側(cè))作AB、AD、AC分別交平面α于E、F、G三點(diǎn)，BC＝a，AD＝b，DF＝c，則EG＝________．

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C到平面α的距離分別為2 cm、3 cm、4 cm，且它們?cè)讦恋耐瑐?cè)，則△ABC的重心到平面α的距離為_(kāi)_______．

閱讀下邊的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S和T的值依次是________

如圖，E、F分別為正方體的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，則四邊形BFD₁E在該正方體的面上的射影可能是________．

設(shè)P₁(，)、P₂(－，－)，M是雙曲線y＝上位于第一象限的點(diǎn)，對(duì)于命題①|(zhì)MP₂|－|MP₁|＝2；②以線段MP₁為直徑的圓與圓x²＋y²＝2相切；③存在常數(shù)b，使得M到直線y＝－x＋b的距離等于|MP₁|．其中所有正確命題的序號(hào)是________．

河上有一拋物線型拱橋，當(dāng)水面距拱頂5 m時(shí)，水面寬為8 m，一小船寬4 m，高2 m，載貨后船露出水面的部分高m，問(wèn)水面上漲到與拋物線拱頂相距________m時(shí)，小船不能通航．