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科目： 來源：湖北模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x|x+m|+n，其中m，n∈R．
（Ⅰ）求證：m2+n2=0是f（x）是奇函數(shù)的充要條件；
（Ⅱ）若常數(shù)n=-4且f（x）＜0對任意x∈[0，1]恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
3x-1
3x+1

（1）判斷該函數(shù)的奇偶性；
（2）證明函數(shù)在定義域上是增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列函數(shù)為偶函數(shù)的有 ______（填序號）
①g（x）=f（x）+f（-x）；
②h（x）=f（x）-f（-x）；
③y=
1-x2
x4
；
④F（x）=p（x）q（x），其中p（x）、q（x）均是奇函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2 008）+f（2 009）的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=
(a2-1)x2+(a-1)x+
2
a+1
的定義域為R，則a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x+
4
x
，且當(dāng)x∈[-3，-1]時，n≤f（x）≤m，則m-n的最小值為______．

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科目： 來源： 題型：

（09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一）（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)的定義域為全體R，當(dāng)x<0時，，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有成立，數(shù)列滿足，且（n∈N*）

   （Ⅰ）求證：是R上的減函數(shù)；

   （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

   （Ⅲ）若不等式對一切n∈N*均成立，求k的

最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義在（-1，1）上的偶函數(shù)在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）＜0，則a的取值范圍為 ______．

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科目： 來源：南通模擬 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x，                           -2≤x＜0
g(x)-log5(x+
5+x2
) ，    0＜x≤2
，若f（x）為奇函數(shù)，則當(dāng)0＜x≤2時，g（x）的最大值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)f（x）=（x+a）（bx+2a）（a，b∈R）的值域為（-∞，4]，則該函數(shù)的解析式為______．

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同步練習(xí)冊答案