設函數(shù)f（x）=
2x，                           -2≤x＜0
g(x)-log5(x+
5+x2
) ，    0＜x≤2
，若f（x）為奇函數(shù)，則當0＜x≤2時，g（x）的最大值是______．
由于f（x）為奇函數(shù)，
當-2≤x＜0時，f（x）=2x有最小值為f（-2）=2-2=
1
4
，
故當0＜x≤2時，f（x）=g（x）-log5（x+
5+x2
）有最大值為f（2）=-
1
4
，
而當0＜x≤2時，y=log5（x+
5+x2
）為增函數(shù)，
考慮到g（x）=f（x）+log5（x+
5+x2
），
∵0＜x≤2時，f（x）與y=log5（x+
5+x2
）在x=2時同時取到最大值，
故[g（x）]max=f（2）+log5（2+
5+22
）=-
1
4
+1=
3
4
．
答案：
3
4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、設函數(shù)f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，則f（g（1））=
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定實數(shù)a（a≠
12
），設函數(shù)f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的導數(shù)f′（x）的圖象為C1，C1關于直線y=x對稱的圖象記為C2．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f′（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）對于所有整數(shù)a（a≠-2），C1與C2是否存在縱坐標和橫坐標都是整數(shù)的公共點？若存在，請求出公共點的坐標；若不若存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
(2x+1)(3x+a)
x
為奇函數(shù)，則a=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2x+x-4，則方程f（x）=0一定存在根的區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
-2x+m2x+n
（m、n為常數(shù)，且m∈R+，n∈R）．
（Ⅰ）當m=2，n=2時，證明函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）是奇函數(shù)，求出m、n的值，并判斷此時函數(shù)f（x）的單調性．

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