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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線相互平行．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的不等式
x-m
g(x)
＞
x
對(duì)任意不等于1的正實(shí)數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)m的取值集合．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函數(shù)，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=asin(x+
π
6
)+
3
sin(x-
π
3
)是偶函數(shù)，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

0＜a1＜a2＜a3，則使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及其極值；
（Ⅱ）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有x(x-1)2ex+
x
e
＞lnx成立．

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科目： 來源：杭州一模 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x2．
（Ⅰ） 求x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ） 令g（x）=lnx，問是否存在x0，使得f（x），g（x）在x=x0處的切線互相平行？若存在，請(qǐng)求出x0值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：重慶 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）滿足：f(1)=
1
4
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），則f（2010）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a（a≠0）和b及m∈[1，2]，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|•（m2-km+1）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年哈師大附中理）       已知函數(shù)

       （1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

       （2）函數(shù)的圖象在點(diǎn)O（0，0）處的切線為，若點(diǎn)O處穿過函數(shù)的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)O附近沿曲線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)的表過式。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=（x-1）（log3a）2-6（log3a）x+5x+7在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)值恒為正實(shí)數(shù)，則a的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案