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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

x²-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
（I）求函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的最小值；
（II）當a=3時，求函數(shù)h（x0的單調區(qū)間及極值；
（III）若對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，函數(shù)h（x）滿足

h(x1)-h(x2)

x1-x2

＞-1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax-lnx＞0對一切x＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=（1+x）²-ln（1+x）²+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）若不等式f（x）＞m在x∈[

-1，e-1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）若對任意的a∈（1，2），總存在x₀∈[1，2]，使不等式f(x0)＞a+

+m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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