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科目： 來源：長寧區(qū)二模 題型：填空題

三位同學(xué)合作學(xué)習(xí)，對(duì)問題“已知不等式xy≤ax2+2y2對(duì)于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范圍”提出了各自的解題思路．
甲說：“可視x為變量，y為常量來分析”．
乙說：“不等式兩邊同除以x2，再作分析”．
丙說：“把字母a單獨(dú)放在一邊，再作分析”．
參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009個(gè)實(shí)數(shù)解，則這2009個(gè)實(shí)數(shù)解之和為______．

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科目： 來源：成都二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+x2+b，g（x）=
x+a
x2+1
，其中x∈R
（I）當(dāng)b=
2
3
時(shí)，若函數(shù)F(x)=
f(x)(x≤2)
g(x)(x＞2)
為R上的連續(xù)函數(shù)，求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，若對(duì)任意x1，x2∈[1，2]，不等式g（x1）＜f（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)：f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R且x≠a)．
（1）證明：f（x）+2+f（2a-x）=0對(duì)定義域內(nèi)的所有x都成立；
（2）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)?span mathtag="math" >[a+
1
2
，a+1]時(shí)，求證：f（x）的值域?yàn)閇-3，-2]；
（3）（理）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．
（4）（文）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+（x-a）f（x），其中x≤a-1，求g（x）的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知：M={a|函數(shù)y=2sinax在[-
π
3
，
π
4
]上是增函數(shù)}，N={b|方程3-|x-1|-b+1=0有實(shí)數(shù)解}，設(shè)D=M∩N，且定義在R上的奇函數(shù)f(x)=
x+n
x2+m
在D內(nèi)沒有最小值，則m的取值范圍是______．

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科目： 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

三人獨(dú)立破譯同一份密碼。已知三人各自破譯出密碼的概率分別為且他們是否破譯出密碼互不影響。

   （Ⅰ）求恰有二人破譯出密碼的概率；

（Ⅱ）密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個(gè)大？說明理由。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數(shù)奇偶性（1）f(x)=(x-1)
1+x
1-x
；（2）f(x)=
lg(1-x2)
|x2-2|-2
；
（3）f(x)=
x2+x
 ，(x＜0)
-x2+x
 ，(x＞0)
；         （4）f(x)=
1-cosx+sinx
1+cosx+sinx
；
（5）f(x)=
x
ax-1
+
1
2
x（a＞0且a≠1）；            （6）f（x）=
x2(x-1)，x≥0
-x2(x+1)，x＜0
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，而當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g（x）=-x2+4x+c（c為常數(shù)）．
（1）求f（x）的表達(dá)式
（2）對(duì)于任意x1，x2∈[0，1]且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|＜2|x2-x1|．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x+1定義在R上．
（1）若f（x）可以表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）與一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和，設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（2）若p（t）≥m2-m-1對(duì)于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍；
（3）若方程p（p（t））=0無實(shí)根，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P―ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面PCD的距離。

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同步練習(xí)冊(cè)答案